第19章 四边形 单元全优测评卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第19章 四边形 单元全优测评卷 一、单选题 1．下列命题正确的是（　　） A．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是菱形 C．有一个角是直角的平行四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形 2．菱形的对角线不一定具有的性质是（　　） A．互相平分 B．互相垂直 C．每一条对角线平分一组对角 D．相等 3．在中，D，E分别是边AB，AC的中点，按图中方法作图后，若四边形ABHG的周长与的周长相等，还需具备的条件是（　　） A． B． C． D． 4．在四边形 中，设 ， ，则（　　） A． B． C． D． 5．小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算错误的是（　　） A． B． C． D． 6．顺次连四边形形各边中点得到四边形，若四边形的形状是矩形，则原四边形是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．对角线垂直的四边形 7．下列命题中，真命题的个数有（　　） ①对角线相等的四边形是矩形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，已知是边长为3的等边三角形，点D是边上的一点，且，以为边作等边，过点E作交于点F，连接，则下列结论中：①； ②四边形是平行四边形；③； ④．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在平行四边形中，平分与交于点E，平分与交于点F，若，则长为（ ） A．8 B．10 C．13 D．16 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，点M是AB边的中点，点N是AD边上任意一点，将线段MN绕点M顺时针旋转90°，点N旋转到点N'，则△MBN'周长的最小值为（　　） A．15 B．5+5 C．10+5 D．18 二、填空题 11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=2cm，BC=16cm，则EF=　 　cm. 12．如图，已知矩形中，点E在边的延长线上，且，连接交于F，如果，那么的度数为　 　. 13．如图，长方形，，，将长方形折叠，使得顶点落在边上的点处，连接、，动点在线段上点与点、不重合，动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于点．点、在移动过程中，线段的长度是　 　． 14．如图，在矩形中，，，点在边上，若平分，则的长是　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，已知AD＝18，AB＝24．点E为边DC上的一个动点，与△ADE关于直线AE对称，当为直角三角形时，则DE的长为　 　． 16．已知矩形，把矩形沿直线翻折，点A落在点E处，如果的长度等于该矩形的一条边长，那么　 　． 三、综合题 17．在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边AD上一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG，连结BF. （1）如图1，当点E与点A重合时，则BF的长为　 　. （2）如图2，当AE＝1时，求点F到AD的距离和BF的长. （3）当BF最短时，请直接写出此时AE的长. 18．如图，在 中，经过A，C两点分别作 ， ，E，F为垂足. （1）求证： ； （2）求证：四边形AFCE是平行四边形 19．如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，点E是CD边的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF. （1）求证：DB=CF； （2）如果AC=BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论. 20．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形，使得它们的顶点均在小正方形的顶点上； （1）①在图中画一个以AB为边的菱形ABCD，使得菱形ABCD的面积为24； ②画一个以点B为直角顶点的等腰直角三角形ABE； （2）连接CE，请直接写出线段CE的长． 21． （1）化简： （2）如图，在四边形 中， ， ， ， 分别是 ， ， 的中点，连接 ， ．求证： ． 22．综合题：探索发现 （1）自主阅读：在三角形的学习 ... ...