第9章 轴对称、平移与旋转 单元质量检测卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第9章 轴对称、平移与旋转 单元质量检测卷 一、单选题 1．点关于轴对称点的坐标为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，∠C=36°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AED，AD与BC交于点F，则∠AFC的度数为（ ） A．84° B．80° C．60° D．90° 3．已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，且，，增加下列条件不能推导出的是（　　） A． B． C． D． 4．下列数学符号中，属于轴对称图形的是（　　） A． B．> C． D． 5．下列选项中的车标图案可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在 中， ，在同一平面内，将 绕点 旋转到 的位置，使得 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知，且，要判定最直接的方法是（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（　　） A．40° B．35° C．30° D．15° 9．以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A． B．2 C．2 D．3 二、填空题 11．若点P（﹣2，b）与点M（a，3）关于原点对称，则a+b＝　 　． 12．将三角尺绕点 按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第　 　秒时，直线恰好与直线垂直． 13．如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形共有　 　对. 14．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，则的度数　 　度，再沿折叠成图．则图中的的度数是度　 　． 15．如图，与相交于点，，添加一个条件　 　，使得．（填一个即可） 16．如图，∠DAB=∠EAC=65°，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于点O，AB和CD相交于P，AC和BE相交于F，则∠DOE的度数是　 　. 三、综合题 17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G．求证： （1）DF∥BC； （2）FG=FE． 18．含有 的直角三角板和含有的直角三角板按如图1放置，和重合. （1）【操作一】三角板保持不动，将三角板绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转.当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒. ①当时， ▲ 度. ②求t为何值时，. （2）【操作二】如图2，在三角板绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转的同时，三角板也绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转，设旋转时间为t秒. ①求t为何值时，与重合. ②试探索：在两个三角板旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得与中其中一个角是另一个角的两倍 若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由. 19．如图，点E，C在线段上，，. （1）若要使，可以添加的条件是：　 　； （2）请根据你所给的条件进行证明. 20．如图，点 、 、 、 在同一条直线上，且 ， ， . （1）求证： . （2）若 ，求 的度数. 21．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，将△ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位，记平移后的对应三角形为△DEF， （1）求DB的长； （2）求此时梯形CAEF的面积． 22． 与 都是等边三角形，连接AD、BE． （1）如图①，当点B、C、D在同一条直线上时，则 　 　度； （2）将图①中的 绕着点C逆时针旋转到如图②的位置，求证： ． 23．如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°． （1）求证：△ACB≌△BDA； （2）若∠ABC=35°，则∠CAO=　 　°． 24．如图，在中，，，，沿方向平移至，若，．求： （1）沿方向平移的距离； （2）四边形的周长． 25．O为直线 上一点，以O为顶点作 ，射线 平分 ． （1）如图①， ... ...