2024-2025学年冀教版（2024）七年级数学下册期末真题专项练习 04 解答题（含答案）

2024-2025学年冀教版（2024）七年级数学下册期末真题 专项练习 04 解答题 一、解答题 1．（2024七下·石家庄期末）学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么多项式除法类比着也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以的商为，余式为，那么这个多项式是多少？ 他通过类比小学除法的运算法则： 被除数=除数×商+余数，推理出多项式除法法则：被除式=除式×商+余式．请根据以上材料，解决下列问题： （1）请你帮小明求出多项式A； （2）小明继续探索，已知关于x的多项式除以的商为，余式为x，请你根据以上法则，求出m，n的值． 2．（2024七下·满城期末）新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组 的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组 的“关联方程”． （1）在方程①；②；③中，关于的不等式组 的“关联方程”是 ；(填序号) （2）若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围； 3．（2024七下·青县期末）在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示． （1）分别写出点，的坐标； （2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的； （3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n的值． 4．（2024七下·肥乡区期末）如图，，点P在直线上，作，交于点M，点F是直线上的一个动点，连接，于点E，平分． （1）若点F在点E左侧且，求的度数； （2）当点在线段（不与点M，E重合）上时，设，直接写出的度数（用含的代数式表示）； （3）将射线从（1）中的位置开始以每秒的速度绕点P逆时针旋转至的位置，转动的时间为t秒，求当t为何值时，为直角三角形． 5．（2024七下·栾城期末）将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若，求的值． 解：， ，即． 又， ，得． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，则_____； （2）为推动学生劳动实践的有效进行，某学校在校园开辟了劳动教育基地，培养学生劳动品质．如图，校园内有两个正方形场地、，两个正方形面积和为，两个正方形边长和为，学校计划在中间阴影部分摆放花卉，其余地方分配给各班作为种植基地．请求出摆放花卉场地的面积． 6．（2024七下·栾城期末）如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是，点B对应的数字是m． （1）若，求m的值； （2）将线段三等分，这两个等分点所对应数字从左到右依次是，，若，求m的取值范围． 7．（2024七下·泊头期末）对于任意实数，约定关于的一种运算如下：．例如：． （1）若满足，求的取值范围； （2）若，且，求的值． 8．（2024七下·东光期末）2022年北京冬奥会、冬残奥会已圆满结束，活泼敦厚的“冰墩墩”，喜庆祥和的“雪容融”引起广大民众的喜爱．王老师想要购买这两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品，已知购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元． （1）求“冰墩墩”和“雪容融”的单价； （2）学校现需一次性购买上述型号的“冰墩墩”和“雪容融”纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个“冰墩墩”？ 9．（2024七下·东光期末）对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为其中为常数，且，则称点为点的“n属派生点”． 例如：的“2属派生点”为，即． （1）点的“属派生点”的坐标为_____ ； （2）若点的“属派生点”的坐标为，则的值为_____ ； （3）若点在轴上，点的“属派生点”为点，且线段的长度为线段长度的倍，求的值． 10．（2024七下·海兴期末）在平面直角坐标系中 ... ...