贵州省六盘水市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(图片版，含答案)

六盘水市 2024 年七年级学业质量监测 数学参考答案及评分细则 一、选择题（本大题共 12 题，每题 3分，共 36 分.每题均有 A、B、C、D 四个 选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡相应位置填涂） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D C B A D A D C D B 二、填空题（每题 4 分，共 16 分） 6 13. 60 14． 10 15． 30 16． 2 三、解答题（本大题共 9 题，共 98 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤） 17.（本题满分 12 分） (1)解：原式 =1-1+2........................................3 分 =2............................................6 分 (2)解：原式 =（2024-1）（2024+1）-2024 ...................9 分 =2024 -1-2024 ................................11 分 =-1...........................................12 分 18.（本题满分 10 分） 解：（1） 100 ；........................................2 分 （2） 20 ， 30 ；.........................6 分 20 （3）解：1000×100 =200（人）..............................9 分 答：该校七年级最喜欢数学家陈景润的学生有 200 人................10 分 1 19.（本题满分 10 分） （1）解：如图，△A'BC '即为所求作的图形. （2）解：∠1+∠C=90°.理由如下：.................................6 分 因为 AC∥MN 所以∠1=∠A .....................................................8 分 因为∠ABC=90° 所以∠A+∠C=90°.................................................9 分 所以∠1+∠C=90°................................................10 分 2 20.（本题满分 10 分） （1）解： 因为 BD=AD，∠A=30° 所以∠DBA=∠A =30°................1 分 所以∠ADB=180°-∠DBA-∠A =180°-30°-30° =120°.....................2 分 所以∠ADF=180°-∠ADB =180°-120° =60°....................................................3 分 因为 EF∥HG 所以∠DCG=∠ADF=60°.............................................5 分 （2）解： △ABC 是直角三角形，理由如下：...................................6 分 由（1）可知∠DBA=30° 因为 BD 平分∠ABC 所以∠ABC=2∠DBA=60°............................................8 分 所以∠ACB=180°-∠ABC-∠A =180°-60°-30° =90°....................................................9 分 所以△ABC是直角三角形...........................................10分 3 21.（本题满分 10 分） （1）解： 因为 AB∥CD 所以∠BAF=∠CEF.................1 分 因为点 F 为 BC 中点 所以 BF=CF....................2 分 因为∠AFB=∠EFC.................3 分 所以△ABF≌△ECF...............5 分 （3）解：设点 A 到 DE 的距离为 h 由（1）可知，△ABF≌△ECF 所以 AF=EF，S△ABF=S△ECF.............................................6 分 因为 DF⊥AE 所以∠AFD=∠EFD=90°............................................7 分 因为 DF=DF 所以△ADF≌△EDF................................................8 分 所以 DE=AD=5，S△ADE=S 四边形 ADCF+S△CEF =S 四边形 ADCF+S△ABF =S 四边形 ABCD =10............................................9 分 1 即 2 DE h=10 所以 h=4 所以点 A 到 DE 的距离为 4......................................10 分 4 22.（本题满分 10 分） 5 2 （1）解： 4 3 =5×3-2×4......................................3 分 =7..............................................5 分 3 （2）解：因为 6 2 + 1 =3 所以 3y(2y+1)-y·6y=3...................... ... ...