人教版2025年七年级下册第11章《不等式与不等式组》单元测试卷 （含答案）

人教版2025年七年级下册第11章《不等式与不等式组》单元测试卷 满分120分 用时90分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．给出下列各式：①﹣3＜0；②a+b≥0；③2x＝5；④x2﹣xy+y2；⑤x+2y＞y﹣7；⑥a≠3．其中不等式的个数是（　　） A．5 B．2 C．3 D．4 2．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　） A． B．a﹣4＞b﹣4 C．﹣2a＞﹣2b D．5a＜5b 3．下列说法中，正确的是（　　） A．x＝1是不等式﹣2x＜1的解集 B．x＝1是不等式﹣2x＜1的解 C．x是不等式﹣2x＜1的解 D．不等式﹣2x＜1的解是x＝1 4．下列不是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 5．已知关于x的方程2x+a＝3的解是x＝1，则不等式（a﹣2）x＜2的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x＞2 C．x＜﹣2 D．x＜2 6．不等式组，的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．若点M（m+3，4m﹣1）在第四象限，那么m的取值范围是（　　） A．m＜﹣3 B． C． D． 8．下列各数中，属于不等式组的整数解的是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 9．某厂商为中小学智慧课堂提供学生平板，成本为2400元，标价为2800元，如果厂商要以利润不低于5%的售价打折出售，最低可打几折（　　） A．9折 B．8.5折 C．8折 D．7.5折 10．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为（　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．x与y的平方和不大于10用不等式可表示为 　 　 ． 12．已知a＞b，则﹣2a 　 　 ﹣2b（填“＞”、“＜”或“＝”号）． 13．若不等式（m﹣1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 　 　 ． 14．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是　 　 ． 15．已知不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则（a+b）2025的值为　 　 ． 16．关于不等式组，下列说法正确的是　 　 ．（填所有正确说法的序号） ①如果b≥a，则不等式组一定有实数解； ②如果b≥a+1，则不等式组一定有整数解； ③如果不等式组有两个整数解，则2≤b﹣a＜3； ④如果a＜0，且不等式组有三个非负整数解，则b的范围是2≤b＜3． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．（8分）下面是小亮解不等式的过程： 解：去分母，得3x+12﹣x+2＞4x+2①， 移项，得3x﹣x+4x＞2﹣2﹣12②， 合并同类项，得6x＞﹣12③， 系数化为1，得x＞﹣2④． 小亮的解答过程从哪一步开始错误？请写出正确的解答过程． 18．（8分）解不等式，并写出满足不等式的最大整数解． 19．（8分）解不等式组，将它的解集表示在数轴上，并求出其自然数解． 20．（10分）在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式．通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质．请你通过自学解答下面的问题： （1）填空：有理数除法的符号法则是：两数相除，同号得正，异号得负． 例如：我们可以根据有理数除法的符号法则解不等式：， 解：根据有理数除法的符号法则，有： ，或 解得：（1），或（2） 由（1）得：x＞1， 由（2）得：x＜﹣2 所以，原不等式的解集为 x＞1或x＜﹣2． 问题：请用以上方法解不等式． （2）解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答． 例如：解不等式|x﹣3|＞2． 解：①当x﹣3≥0，即x≥3时，原式化为：x﹣3＞2， 解得x＞5， 此时，不等式|x﹣3|＞2的解集为x＞5； ②当x﹣3＜0，即x＜3时，原式化为：3﹣x＞2， 解得x＜1， 此时，不等式|x﹣3|＞2的解集为x＜1； 综上可知，原不等式的解集为x＞5或x＜1． 问题：请用以上方法解不等式|2x+1|﹣3＜0． 21．（10分）近期，我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”全球票房达到了一百五十四亿，某商家推出A种哪吒纪念娃娃、B种敖 ... ...