2025年广东省东莞市中考二模数学试题(含部分答案)

2025年广东省东莞市中考二模数学试题 班级：_____姓名：_____学号：_____ 说明： 1.全卷共6页，考试时间共120分钟，满分120分. 2.答卷前，考生务必将自己的班别、姓名、试室号和学号按要求填写或涂好． 3.用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应区域作答，否则无效．有答案卡科目，需用2B铅笔，在正确答案上填涂． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 数学中有许多精美的曲线．以下是“星形线”“三叶玫瑰线”“阿基米德螺线”和“笛卡尔叶形线”．其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 是幻方量化旗下公司深度求索（）研发的推理型．2025年1月20日，模型正式发布，据不完全统计，截至2月5日，的下载量已接近4000万.将4000万用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图是小明在美术课上剪出的蝴蝶，它是一幅轴对称图形，将它放在平面直角坐标系中，其对称轴与y轴重合，若点B的坐标是，则它的对称点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 鲁班锁是一种源于中国古代的木工工艺，如图1是一种经典的六柱孔明锁，其中一柱如图2所示，则图2中木块的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根为（ ） A. B. C. ， D. ， 7. 如图①：是生活中常见的人字梯，也称折梯，用于在平面上方空间进行工作的一类登高工具，因其使用时，左右的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象的称为“人字梯”．如图②，是其工作示意图：．拉杆，米，则两梯杆跨度之间距离为（ ） A. 2米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 随着人们对垃圾分类的认识不断增强，垃圾分类的知识不断被普及，我国的垃圾分类的水平也日益提高，一些高科技含量的垃圾箱也应运而生，例如：智能垃圾箱就分为“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱体．居民通过刷卡、手机号、人脸识别等身份识别方式进行自动开箱投放，将不同的垃圾投放至不同的箱体内，垃圾箱则根据居民投放的垃圾，自动进行称重，然后换算出可以现金提现或在礼品兑换机兑换实物礼品的积分．长沙市某小区7个家庭一周换算的积分分别为23，25，25，23，30，27，25，关于这组数据，中位数和众数分别是（　　） A. 23，25 B. 25，23 C. 23，23 D. 25，25 9. 如图，四边形内接于，是的直径．若的半径为，，则的长度为(　　) A B. C. D. 10. 已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（ ） A. y＝﹣x+8 B. y＝﹣x+8 C. y＝﹣x+3 D. y＝﹣x+3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若分式的值为零，则_____． 12. 小亮在解一元二次方程时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有两个相等的实数根，则丢掉的常数项为_____． 13. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝55°，则∠3＝_____． 14. 北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，设有x支队伍参加比赛，可列方程为：_____． 15. 如图，菱形的顶点O是坐标原点，点A在反比例函数的图象上，点B在x轴上．若菱形的面积是8，则k的值为_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，以为内接三角形的半圆O中，为直径，切半圆O于点． （1）作的平分线，交于点M，交半圆O于点N，交于点E；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 某校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学 ... ...