2024-2025甘肃省定西市渭源县莲峰中学第二次阶段考试 八年级 数学 考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为100分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1．若式子有意义，则x的取值范围为（ ） A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x≥2 D．x≥1 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．若点（a，b）在第二象限，则函数y＝ax+b的图象大致是（ ） A．B． C． D． 4．下列各组数中能作为直角三角形三边的是（ ） A．3，3，5 B．9，6，8 C．4，5，6 D．5，12，13 5．如图，在平行四边形ABDC中，若∠B＝2∠A，则∠C的度数为（ ） A．30° B．40° C．60° D．120° 6．一组正整数2，a，b，8，这组数据有唯一众数，中位数为3，则这组数据的平均数是（ ） A．4.5 B．3.5 C．3 D．4 7．如图，海中一渔船在A处且与小岛C相距7海里，若该渔船由西向东航行3海里到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东30°方向上，则该渔船此时与小岛C之间的距离是（ ） A．4海里 B．4.5海里 C．5海里 D．5.5海里 8．如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 9．如图，直线y＝kx（k是常数，且k≠0）与直线相交于点P，已知点P的纵坐标为1，则关于x，y的方程组的解为（ ） A． B． C． D． 10．正方形ABCD的边长为4，点M，N在对角线AC上（可与点A，C重合），MN＝2，点P，Q在正方形的边上．下面四个结论中， ①存在无数个四边形PMQN是平行四边形； ②存在无数个四边形PMQN是菱形； ③存在无数个四边形PMQN是矩形； ④至少存在一个四边形PMQN是正方形． 正确的结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝ ． 12．矩形周长是14cm，相邻两边的差是1cm，则矩形的对角线等于 cm． 13．甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 14．点A（1，y1），B（2，y2）在直线y＝﹣6x+5的上，则y1 y2（用“＜”，“＝”或“＞”填空）． 15．已知（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则的值是 ． 16．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，交AB于点E，EF⊥CE，交AD于点F，以CE，EF为边，作矩形CEFG，FG与DC相交于点H．则下列结论： ①AE＝BC； ②若AE＝4，CH＝5，则CE＝2； ③EF＝AE+DH； ④当F是AD的中点时，S四边形ABCD：S四边形CEFG＝6：5． 其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号） 三．解答题（共10小题，共72分） 17．（4分）计算：（2）0﹣2﹣1+||． 18．（6分）化简求值：，其中． 19（4分）．在Rt△ABC中，∠C＝90°． （1）若AC＝7，BC＝24，求AB； （2）若AB＝2，∠B＝45°，求BC． 20．（8分）如图，在 ABCD中，AB＝AC，过点D作AC的平行线与BA的延长线相交于点E． （1）求证：四边形ACDE是菱形； （2）连接CE，若AC＝3，BC＝2，求CE的长． 21．（8分）某校开展了主题为“航空知多少”的知识竞赛活动，随机抽取了七（1）班、七（2）班学生若干名（每个班抽取的学生人数相同）进行知识答题竞赛，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数x表示，单位：分），且分为优秀、良好、合格三个等级（优秀等级：90≤x≤100，良好等级：80≤x＜90，合格等级：70≤x＜80），分别绘制成如下统计图表．其中七（1）班学生测试成绩数据的众数出现在优秀等级，优秀等级测试成绩情况分别为：100、99、97、96、95、95、95、93、92；七（2）班学生测试成绩数据的优秀等级共有a个人． 成绩 平均数 中位数 众数 方差 七（1 ... ...
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