大通县2025年初中毕业学业水平考试模拟试卷 数学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．） 1.的绝对值是（ ） A.2025 B.－2025 C. D. 2.如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（ ） A．圆柱体 B.球体 C.三棱柱 D.圆锥体 3.如图，在镜面反射中，反射角∠COM等于入射角∠NOC，法线OC⊥AB，若∠BOM＝35°，则∠CON的度数是（ ） A.45° B.35° C.55° D.65° 4.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.一次函数和轴交于，和轴交于，则、之间的距离为（ ） A. B. C.3 D. 6.如图，是直径，是上一点，连接，若，则的大小为（ ） A． B. C. D. 7.如图，在长100米，宽60米的绿地上新修两条等宽的小路，小路和原来长方形的长和宽分别平行，剩余绿地面积为5400平方米，设小路的宽为米，则可列方程为（ ） A． B. C. D. 8.小明去学校的路，前一半是上坡路，速度较慢，后一半是下坡路，速度较快，且两段路程长度相等，下列图象能大致反应小明上学时间和他离家距离的变化情况的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.的相反数为_____． 10._____．（选填“＞”“＜”或“＝”） 11.截至2024年底，全国机动车驾驶人数量达5.42亿人，用科学计数法表示5.42亿为_____． 12.是关于的方程的解，则的值为_____． 13.圆锥体的底面直径6cm，母线长9cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为_____． 14.如图，在中，，是边的垂直平分线，垂足为，交于点，若，则的长为_____． 15.如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离为4，摆至最高位置时与最低位置时的高度之差为1，则该秋千的绳长为_____． 16.如图，直线经过上一点，若，则的半径为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 17.（6分）计算：． 18.（6分）先化简，再求值：，其中． 19.（6分）如图，一次函数和反比例函数的图象有两个交点和． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）利用图象，直接写出不等式的解集． 20.（7分）如图，用热气球测量楼的高度，当热气球C与楼的水平距离为20米时，测得到楼顶A的仰角45°，到楼底B的俯角为30°，求出楼AB的高度．（参考数据：，，结果精确到0.1） 21.（8分）关于x的一元二次方程的一个整数解满足． （1）求m的值； （2）求的另一个解． 22.（8分）如图，在中，E是CD边中点，连接AE并延长交BC边延长线于点F． （1）求证：AE＝FE； （2）求证：的面积是△CEF面积的4倍． 23.（8分）课外阅读可以培养学生良好的阅读习惯和自主学习的习惯．某中学为了解学生在课外每年大约阅读课外书本数的情况，采用了随机抽样调查的方式，下面是根据调查数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据两幅统计图中的信息解答下面的问题． （1）本次随机抽取调查的总人数为_____人； （2）计算并补全条形统计图； （3）若该校一共有500名学生，请根据调查结果估计该校学生中每年阅读课外书籍“3本”的人数； （4）若从该校九年级的女生A、B、C和男生D、E中随机抽取一名女生和一名男生参加课外阅读竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好选中女生A和男生D的概率． 24.（11分）如图，抛物线的图象经过A（2，3），和x轴交于B（5，0），和y轴交于C． （1）求该抛物线的表达式； （2）求经过A、C两点的直线表达式； （3）求以A、B、C为顶点的三角形面积． 25.（12分）【综合与实践】 （1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，若C为平面内的一 ... ...
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