定义 教学设计 学科 初中数学 年级 七年级 课型 新授课 设计者 庄可芸 课题 12.1 定义 课时 1 课标要求 通过数学核心素养的培养，学生不仅要掌握定义的表述，还要能理解其本质、应用场景及与其他数学概念的关联。新课程标准在数与代数领域内的课程广度增加了代数推理的内容，在课程深度有所减低，但整体难度增加，更加注重理解而非机械记忆.通过数学思想方法、单元整体设计、现实情境抽象和核心素养导向，实现学生对定义的深度理解与灵活应用。 教材分析 数学中，概念的定义至关重要.一方面定义是认识、理解、运用概念的基础；另一方面定义也是推理是依据.此外，概念的形成过程是典型的数学抽象过程，有助于培养抽象能力.数学中的许多概念都有不同的定义方式，在鼓励学生积极讨论自己构造定义的过程中，帮助学生弄清概念定义需要满足的条件，体会数学的严谨与简洁. 学情分析 七年级学生经过之前的学习已经掌握了基础知识，如有理数、代数式、方程等，但是部分学生依赖机械记忆，不能理解概念及原理.学生逻辑思维和解题能力在初步接触新知识的时候不足，需要提升自信心，找到数学学习的乐趣，才能帮助学生逐步构建数学核心素养，克服畏难情绪. 核心素养目标 会用数学思维和语言表达现实世界，即可能涉及到定义的应用和实际背景的理解 教学重点 理解数学概念及定义的重要性与基本要求；依据定义判别概念的关系，并用图示表示． 教学难点 体会概念定义的不同方式，尝试给概念下定义． 教学方法 多种方法并进，有情境教学法、案例教学法、讨论法、讲授法等等．综合利用多媒体环境，利用生活趣事等手段活跃课堂． 教学过程（教学环节可结合学科特点自行设置） 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 展示一幅图片. 分类图片中的图形，并说明分类依据. 通过学生日常生活中接触到的图形出发，给学生留下需要对概念下定义的必要性的初印象. 环节二 展示一些有特征的数. 请指出其中的偶数；请指出其中的“完美数”. 通过探究偶数和“完美数”的活动，让学生体会到不仅日常生活中，还要在数学学习方面必须建立在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行．为此，需要给出它们的定义，进而让学生体会到在数学学习中下定义的重要性． 环节三 让学生自主回顾概念，并进行适当补充、完善．引导学生发现这些定义的结构特征，指导学生归纳定义的定义． 请同学们回忆，还学过哪些概念，可借助课本寻找.观察上面语句，在叙述形式上它们有什么共同特点 语言有何特征？ 让学生通过回忆这些术语的概念，引导学生感受数学是如何给概念下定义的．通过对定义的学习，让学生在已有的直接经验的基础上发现定义的结构及作用，培养学生归纳总结的能力． 环节四 教师出示小题，学生独立完成，体会定义的特征. 根据对顶角的定义判断下列哪些图形中含有对顶角. 在了解定义的概念后，灵活运用，也是巩固对定义的理解. 环节五 展示题目，学生小组讨论，给出的定义是否合适，并归纳出来定义的特点. 下面是小明给一些概念下的“定义”，这些“定义”合适吗 说说你的理由. 以小组讨论的形式研究一些数学概念的定义，并用集体的力量找到并归纳出来定义要求语言简单明了、标准清晰，可以明确地区分这个概念所包含的对象. 环节六 研究刚刚回忆的数学概念之间有什么关系，这些关系如何用图表示出来. 许多概念之间都是有关系的，如单项式都属于整式，整式都属于代数式，数学中常用如图所示的方法直观地表达这种从属关系. 通过分析概念之间的关系，从而引导学生可以用结构图、数轴、Venn图等将这些关系表示出来. 环节七 数学文化知识分享. 文恩（Venn)图是由英国哲学家和数学家约翰·维恩在1881年发明的，也被称为韦恩图、范式图或者维恩图，主要用于显示元素重 ... ...
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