广东省阳江市阳东区2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试卷（图片版，含答案）

2024—2025学年度第二学期期中教学质量监测 七年级数学试题 一、选择题(本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分) 1.下列各数中，是无理数的是 1 A. 0 B. 2 C. 1.33 D. 3 2.甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到 的是 3.如图 1 是运动员投掷实心球的场景，投掷结束后，测量员选 AB 长度作为运动员的成绩，其中 蕴含的数学依据是 A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4.将一块含 30°角的直角三角板按如图 2所示方式放置(点 H 在直线 CD上)，已知 AB∥CD,∠EGF=65 °, 则∠FHC的度数为 A. 30° B. 35° C. 45° D. 60° 5. 已知点 A (a, b) 位于第二象限, 则点 B (b, - a) 位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图 3，将线段 AB平移到线段 CD的位置，则 a+b的值为 A. 0 B. 1 C.2 D. 3 7.下列运算正确的是 .3 1 1 4 2 8 = 4 . 9 =± 3 1 2 1 . 5 = 3 5 . ( 2) 3 = 2 8.如图 4 是某工程车工作时将工作平台上升到一定高度的示意图， 若车厢平台与工作平台底部平行，且∠1=35°，∠3=165°, 则 ∠2的度数为 A. 60° B. 50° C. 40° D. 35° 9.图 5①是小明在某次篮球比赛灌篮时的照片，图 5②是其示意图 ，则下列说法中：①∠1和∠2是对顶角；②∠1∠6是同位角; ③∠3和∠4是同旁内角; ④∠4和∠6是内错角，错误的个数为 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图 6, 在平面直角坐标系中, 点 A (2,3), B (-2, 3), C (-2, - 1), D (2, 1),点 P 从点 A 出发，以每秒 2个单位长度的速度沿 A→B→C→D→A路径循环运动，则第 2025 秒 时点 P的坐标是 A.(0, 3) B. (2, 1) .( 2, 1) .(0, 1) 二、填空题(本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分) 11.16的算术平方根为 * 12.超市在小明家北偏东 40 方向，那么小明家在超市的 方向上. 13.如图 7 是小明利用平移设计出的一张图案，根据图案我们可以得到 ∠1 + ∠2 + ∠3的 度数为. * 14. 若 2 < < 3,写出一个满足条件的 a的值. 15.如图 8，四边形 ABCD为一长方形纸带， ‖ , 将 纸 带 A B C·D沿 EF折叠, A, D两点分 ′ 别与点 A'，D'对应，若 ∠ = 2∠ ′,则 ∠ 的度数是 。 三、解答题 (一) (本大题共 3小题，每小题 7分，共 21分) 2 16. 计算: 1 + 25 × 10 + ( 4)3 17.如图 9 是育才中学校园的部分平面示意图，每个网格正方形的边长都为 1。请建立适当的平 面直角坐标系，使校门在 x 轴负半轴上，花坛在 y轴负半轴上，并写出图书馆和实验楼的坐标。 18.如图 10，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬了 2个单位长度到达点 B，点 A 表示的数为 2 ,设点 B 表示的数为 m. (1)实数 m的值是多少 (2) 求|m+1|+|m-1||的值. 四、解答题 (二) (本大题共 3小题，每小题 9分，共 27分) 19. 如图 11, E为三角形 ABC边 AB上的一点. (1) 过点 C 画 1‖ ,过点 E 画 l ∥BC;l 与 l 相交于点 F, G 为 l 上一点且位于点 C 右 侧； (2) 在 (1) 的条件下, 求证∠AEF=∠BCG. 20. 如图 12, 在平面直角坐标系中, 三角形 ABC 的顶点坐标分别为 A (-4, 3), B (-1,5),C (1,1).平移三角形 ABC,使点 A与原点 O重合,此时点 B的对应点为 B',点 C的对应点为 C'. (1)画出平移后的三角形 OB'C'； (2)写出平移后点 B,C的对应点 B',C'的坐标; 21. 如图 13, 已知 ∠1 = ∠ ,∠2 + ∠3 = 180 . (1) 求证: AD∥CE. (2) 若 DA平分∠BDC, DA⊥FE于点 A, ∠FAB=55°,求∠ABD的度数. 五、解答题 (三) (本大题共 2小题,第 22题 13分,第 23题 14分,共 27分) 22. 如图 14, 在平面直角坐标系中, 已知点 A(0, a), B (3a, b), 其中 a, b 满足|a-1| + 2 + = 0. (1) 填空: a= , b= ; (2) 若存在一点 M (m, 5) (m>0), ... ...