(
课件网) 人教版数学八年级下册 第19章 一次函数 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 19.1.1 第2课时 函数 19.1 函数 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1. 函数的表示方法： 、 、 . 2. 函数的图象是由一系列的点组成的图形.描点法画函数图象的一般步骤是： 、 、 . 解析式法 列表法 图象法 列表 描点 连线 第贰章节 新课导入 新课导入 汽车耗油量为 0.1 L/km，油箱中有汽油 50 L. 如果在行驶过程中不再加油，那么下列各量中： ①汽车耗油量；②行驶路程x； ③汽车油箱中的剩余油量y. 变量是_____，常量是_____. ②③ ① 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 上面几个变量之间有什么联系吗？ 汽车耗油量为 0.1 L/km，油箱中有汽油 50 L. 如果在行驶过程中不再加油，那么下列各量中： ①汽车耗油量；②行驶路程x； ③汽车油箱中的剩余油量y. 变量是_____，常量是_____. ②③ ① 行驶路程 x 剩余油量 y 10 km x km 20 km 30 km ...... 49 L y L 48 L 47 L ...... 50-0.1×10 50-0.1×20 50-0.1×30 50-0.1x 单值对应关系 第叁章节 新知探究 新知探究 知识点 1：函数的相关概念 问题一 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h，填下面的表： t/h 1 2 3 4 5 t s/km 60 120 180 240 300 60t 这个问题中有几个变量？ 两个 _____随着 ___ 的变化而变化， 当 确定一个值时， 就随之确定一个值. 行驶路程 s 行驶时间 t 行驶时间 t 行驶路程 s 问题二 电影票的售价为 10 元/张 ，第一场售出150 张，第二场售出 205 张，第三场售出 310 张，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，每场的票房收入是多少呢 ？ 这个问题中有几个变量 两个 当 x 取定一个值时，y 有几个值与之对应 一个 y = 10x 问题三 在圆的面积 S 和半径 r 中，r 每取一个值，S 都有唯一值与它对应吗 S = πr2 根据圆的面积计算公式 S = πr2，由于 π 为常量，所以 r 每取一个值，S 都有唯一值与它对应. 同理 问题四 中边长 x 每取一个值，邻边长 y 都有唯一值与它对应. 思考：上面的三个问题中，各变量之间有什么共同特点？ ① 行驶路程 s 、行驶时间 t； ② 票房收入 y、售出票 x； ③ 圆的面积 S 、半径 r. ④ 矩形的边长 x 、邻边长 y. 上面的每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应. 总结 函数的概念 一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数. 如果当 x = a 时 y = b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值. 下图是体检时的心电图，图上点的横坐标 x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应吗？ 说一说 自变量 y 是 x 的函数 例1 下列关于变量 x ，y 的关系式：① y = 2x + 3； ② y = x2 + 3；③ y = 2| x |；④ y2 - 3x = 10，其中表示 y 是 x 的函数关系的是 ． ①②③ 典例精析 解析：① 当 x = 1 时， y = 5；当 x = 2 时， y = 7 ...... 对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，则 y 是 x 的函数；同理 ② ③. ④ 当 x = 1 时， y2 = 13，y = . 对于 x 的每一个确定的值，y 不唯一，则 y 不是 x 的函数. 1. 填表并回答问题： (1) 对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与之对应吗？答： . (2) y 是 x 的函数吗？为什么？ x 1 4 9 16 y = ±2x 2 和－ ... ...
