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课件网) 人教版数学八年级下册 第19章 一次函数 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 19.1.2 第1课时 函数的图象 19.1 函数 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式. 2.函数值：对于自变量 x 在取值范围内的某个确定的值 a，函数 y 所对应的值为 b，即当 x=a 时，y=b，则 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值. 1. 函数的表示方法： 、 、 . 2. 函数的图象是由一系列的点组成的图形.描点法画函数图象的一般步骤是： 、 、 . 解析式法 列表法 图象法 列表 描点 连线 第贰章节 新课导入 新课导入 生活中有很多函数关系难以列式子表示，通常用图来直观地反映，以使人们快速获取想要的信息，如心电图测试结果、股票走势等. 第叁章节 新知探究 新知探究 问题：请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形： 正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S = x2. 知识点 1：函数的图象 追问1：这个函数的自变量取值范围是什么 x＞0 追问2：怎样获得组成图象的点 先确定点的坐标 追问3：怎样确定满足函数关系的点的坐标 取一些自变量的值，计算出相应的函数值. 追问4：自变量 x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值 S，是否确定了一个点 ( x，S ) 呢 确定. 因为每个点都代表 x 的值与 S 的值的一种对应. 例如：点 (2，4) 表示当 x = 2 时，S = 4. 计算并填写下表： x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 S 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 填表 描点 画出上面表格中各对数值所对应的点. 连线 连接这些点 点有无数个，取有限点做代表，再用光滑的曲线连接. S = x2 用空心圈表示不在曲线的点 用光滑曲线去连接画出的点 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如右图中的曲线即函数 S = x2（x＞0）． 函数 S = x2 (x＞0)的图象 典例精析 例1 画出函数的图象：y = 2x + 1. 分析：从式子 y = 2x + 1 可以看出，x 的取值范围是 . 从 x 的取值范围中选取一些的数值，算出 y 的对应值，填写在表格里，再描点连线. 解：第一步：列表 全体实数 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … -5 -3 -1 1 3 5 7 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y = 2x+1 第二步：根据表中数值描点(x，y)； 第三步：用平滑曲线连接这些点. 从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当 x 由小变大时，y = 2x + 1 随之增大. 列表 描点 连线 画函数图象的一般步骤： 归纳总结 第一步，列表———表中给出一些自变量的值及 其 ； 第二步，描点———在直角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点； 第三步：连线———按照横坐标 的顺序， 把所描出的各点用 连接起来. 总结 对应的函数值 横坐标 纵坐标 平滑曲线 由小到大 列表 描点 连线 (2) 点 P (5，2) 该函数的图象上(填“在”或“不在”). x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … -1 0 1 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -3 不在 练一练 1. (1) 在所给的平面直角坐标系中画出函数 的图象.（先填写下表，再描点、连线） -3 O 4 14 24 8 T/℃ t/时 思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化． 你从图象中得到了哪些信息？ 从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温大约是多少. 知识点 2：实际问题中的函数图象 时间 气温 最低气温 最高气温 -3 O 4 14 24 8 T/℃ t/时 （1）从这个函 ... ...
