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课件网) 人教版数学八年级下册 第19章 一次函数 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 19.1.2 第2课时 函数的表示法 19.1 函数 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.全面理解函数的三种表示方法. 2.会根据实际情况建立函数模型并解决具体问题. 第贰章节 新课导入 新课导入 通过前几节课的学习，同学们知道要表示一个具体的函数，除了可以写出函数解析式，还可以用哪些方式表示吗？ 还可以列表格 还可以画函数图象 第叁章节 新知探究 新知探究 知识点 1：函数的三种表示方法 问题 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h. (1) 请你写出 s 与 t 之间的函数解析式吗？ 解：路程 = 速度×时间 ∴ s 与 t 之间的函数解析式为 s = 60t 问题 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h. (2) 当 t 的值为 1，2，3，4，5 时，请列表表示变量之间的对应关系； t/h 1 2 3 4 5 s/km 60 120 180 240 300 解：列表如下： 问题 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h. (3) 能画出函数图象吗？ 解：如图所示： S = 60t 根据前面，你发现的什么？ 函数有三种表达方式 列表法 解析式法 图象法 归纳小结 这三种表示函数的方法各有什么优缺点 表示法 优点 缺点 列表法 一目了然，具体地反映了函数与自变量的数值对应关系. 列出的对应值是有限的，而且在表格中也不容易看出自变量与函数值的变化规律. 解析式法 准确地反映了函数与自变量之间的数量关系. 求对应值时，往往要经过比较复杂地计算，并且有些函数不能用关系式表示出来. 图象法 能直接、形象地反映出函数关系变化地趋势. 以自变量的值常常难以找到对应函数的准确值. 请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表： 表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性 列表法 解析式法 图象法 例1 一水库的水位在最近 5 h 内持续上涨，下表记录了这 5 h 内 6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y 表示水位高度． t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 典例精析 +0.3 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？ +0.3 +0.3 +0.3 +0.3 x/h y/m O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 解：可以看出，这 6 个点 ，且每 小时水位 . 由此猜想，在这个时间 段中水位可能是以同一速度均匀上升的. 在同一直线上 上升 0.3 m 5 O 5 （2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写 出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象． 这个函数能表示水位的变化规律吗？ （2）由于水位在最近 5 小时内持续上涨，对于时间 t的每一个确定的值，水位高度 y 都有 的值与其对应，所以，y t 的函数. 函数解析式为： . 自变量的取值范围是： . 它表示在这 小时内，水位匀速上升的速度为 ，这个函数可以近似地表示水位的变化规律. 唯一 是 y = 0.3t + 3 0≤t≤5 5 0.3 m/h (3) 据估计这种上涨规律还会持续 2 h，预测再过 2 h 水位高度将达到多少 m． (3) 如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续 2 小时，水位的高度： . 此时函数图象 (线段AB) 向 延伸到对应的位置，这时水位高度约为 m. 5.1 m 右 5.1 7 x/h y/m O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 O 5 4.5 3 1. 已知火车站托运行李的费用 C（元）和托运行李的质量 P（千克）（P 为整数）的对应关系如表： P 1 2 3 4 5 … C 2 2.5 3 3.5 4 … （1）已知小周的所要托运的行李为 7 千克，请问小周托运行李的费用为多少元？ （2）写出 C 与 P 之间的函数解析式； ... ...
