9.1 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系的概念 【基础过关】 知识点 1 平面直角坐标系的概念 1.下列说法错误的是 ( ) A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系 B.平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的 C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限 D.坐标轴上的点不在任何一个象限内 2.(2024绵阳期末)周末，洋洋参加了褐马鸡放归活动.如图是宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图.若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为(-3，1)，表示尾部点B 的坐标为 (2，-1)，则表示足部点C的坐标为( ) A. (0, - 1) B. (1, -1) C. (0, - 2) D. (1, - 2) 知识点2 点的坐标特征 3.下列各点中，在第一象限的点是 ( ) 4.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则 ；若点P在纵轴上，则 ；若P 为坐标原点，则 ；若点 P 在第四象限，则 . 5.(2024武汉三寄月考)已知点A (a,b)在第二象限,且 求点A的坐标. 知识点3 坐标与距离 6.在平面直角坐标系中，点M(-3，4)到y轴的距离为 . 7.(2024黄冈期末)点P在第四象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为 ( ) A. (5, - 2) B. (-2, 5) C. (-5, 2) D. (2, - 5) 8.(2024七一中学月考) 已知三角形 ABC 的三个顶点 A,B,C 的坐标分别是(0, 2), (-3,0),(1，-2)，在如图的平面直角坐标系中表示出来，并根据图形回答下列问题. (1)点A到x轴的距离为 ，点B到y轴的距离为 ； (2) 点C (1,-2) 到x轴的距离为 , 到y轴的距离为 ; (3)若在该平面直角坐标系内有一点P (x，y)， 它到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，求点 P 的坐标. 易错点 对平面直角坐标系内点的坐标的符号特征理解不清 9.(2024许昌)在平面直角坐标系中，点P 的坐标为 ，则点P所在的象限是 () A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【中档提升】 10.(2024江岸月考)点P在y轴的左侧，且到x轴、y轴的距离分别是1和2，则点P的坐标是( ) A. (-1, - 2) C. (-1, - 2) 或(-1, 2) 或 11.(2024武昌期末) 点P(2m+4, m-1) 在第四象限的角平分线上, 则点 P的坐标为 . 12.(2024黄冈期中) 已知点 P (a-2, 2a+8), 分别根据下列条件求点P 的坐标. (1) 点P在x轴上; (2) 点P在y轴上; (3)点P到x轴和y轴的距离相等. 【综合拓展】 13.(2024福州期末)在平面直角坐标系xOy中，对于点P (x，y)，若点Q的坐标为 则称点Q是点 P 的“a级关联点”(其中a为常数，且. 例如, 点 P (1, 4) 的“2级关联点”为 即Q(6, 9). (1)若点 P 的坐标为(-1,5),则它的“3级关联点”的坐标为 ; (2) 若点P (m-1, 2m) 的“-3级关联点” P'位于坐标轴上, 求点 P'的坐标. 第2课时 用坐标描述简单几何图形 【基础过关】 知识点 1 点的坐标与平行于坐标轴的直线 1. 经过两点A (-2, 2), B (-2, - 3) 作直线AB, 则直线AB( ) A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C.经过原点 D.无法确定 2. (2024长沙期中) 在平面直角坐标系中, 点A(3, 3), B (2, 1), 经过点A的直线a∥x轴, 点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为( ) A. (0, - 1) B. (-1, - 2) C. (-2, - 1) D. (2, 3) 3.(2024七一中学月考)一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)，(-1，2),(3, -1),则第四个顶点的坐标是 ( ) A. (2, 2) B. (3, 3) C. (3, 2) D. (2, 3) 4. (2024福州期中) 已知直线MN∥x轴, M点的坐标为(2, 3), 并且线段MN=3, 则点N的坐标为( ) A. (-1, 3) B. (5, 3) C. (1, 3) 或(5, 3) D. (-1, 3) 或(5, 3) 5.(2024武汉三寄月考)在平面直角坐标系中，O为坐标原点. (1) 已知点 P (a-1, 3a+6) 在y轴上, 求点P 的坐标; (2) 已知两点A(-3, m), B(n-1, 4), 若AB∥x轴, 点B在第一象限, 求m的值, 并确定n的取值范围. 知识点2 点的坐标与图形面积 6. ... ...
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