北师大版数学七年级下册 4.3 探究三角形全等的条件 同步练习（含答案）

北师大版七年级下册数学4.3探究三角形全等的条件同步练习 一、单选题 1．在△ABC中，为的中点，，，则长度可以是（ ） A． B． C． D． 2．如图，点B，F，C，E在一条直线上，若，，，则m的值是（ ） A．15 B．16 C．18 D．20 3．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，，，若，，则的长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 4．为测量校园内的旗杆的高度，嘉嘉设计的方案是：如图，在距旗杆底端水平距离为的处，使用测角仪测得，由于75°角不方便计算，淇淇提出了一种解决问题的方案：在的延长线上取一点，将一根木棒竖直立在地面上的点处，，此时测得，故淇淇得出结论，进而推得，则下列选项中淇淇证明全等用到的依据可能是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在如图1中已知，，线段m，求作． 作法：如图2，①作线段；②在的同旁作，与的另一边交于点C．则就是所作三角形，这样作图的依据是（ ） A． B． C． D． 6．三角形结构在生活中有着广泛的应用，如图所示，利用三角形支架固定手机，其蕴含的数学道理是（ ） A．两点之间，线段最短 B．三角形的稳定性 C．三角形的内角和等于180° D．三角形的任意两边之和大于第三边 7．如图，在的正方形网格中，线段，的端点均在格点上，则和的数量关系是（ ） A． B． C． D． 8．如图，四边形，，，连结对角线，若要求出四边形的面积，只需要知道（ ） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 9．如图，，，垂足分别为，，，则下列结论正确的（　　） A． B． C． D． 10．为测量校园内的旗杆的高度，嘉嘉设计的方案是：如图，在距旗杆底端A水平距离为的B处，使用测角仪测得，由于角不方便计算，淇淇提出了一种解决问题的方案：在的延长线上取一点M，将一根木棒竖直立在地面上的点M处，，此时测得，故淇淇得出结论，进而推得，则下列选项中淇淇证明全等用到的依据可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点，，，在一条直线上，，．请加一个条件 使得，并写出证明过程． 12．如图，用尺规作的依据是 ． 13．如图，四边形中，，，，，则四边形的面积是 14．如图，，相交于点O，，当添加条件 时，可由“角边角”判定． 15．如图，△ABC中，，，，，，，动点以的速度从点出发沿路径向终点运动；动点以的速度从点沿向终点点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为，则当 秒时，与全等． 三、解答题 16．如图，相交于点O，，．求证：． 17．如图，在和中，，，．求证：． 18．如图，是的角平分线上一点，，垂足分别为，．过点作，交于点，在射线上取一点．使，请说明：． 19．如图，阳阳为了测量高楼，在旗杆与楼之间选定一点P，测得视角，量得点P到楼底距离与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离米．求楼高． 20．小亮想测量屋前池塘的宽度，他结合所学的数学知识，设计了如图1的测量方案： （本题可能用到的知识：直角三角形中，如果有一个锐角是度，那么度所对直角边等于斜边的一半） (1)先在池塘外的空地上任取一点，连接，，并分别延长至点，点，使，连接，如图1，求证：； (2)请设计与（1）不同方案，测量，画出图形并直接叙述设计方案； (3)如图2，但在实际测量中，受地形条件的影响，于是小亮采取以下措施：延长至点，使，过点作的平行线，延长至点，连接，测得，，请求出池塘宽度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版七年级下册数学4.3探究三角形全等的条件同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C B C B A A D B 11．（答案不唯一） 12．全等三角形的对应角相等 13．6 14． 15．6或或 16．证明：∵， ∴， 又∵， ∴． 17．证明：， ， ， 在和中， ， ． 18．（1）证明：如图 是的角平分 ... ...