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课件网) 19.2.2 一次函数 人教版 · 数学· 八年级（下） 第十九章 一次函数 第3课时 用待定系数法求函数解析式 1.理解待定系数法的含义。 2.学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式。 学习目标 思考1 确定正比例函数解析式 y=kx（k≠0），需要求出几个值？需要知道几个条件？ 正比例函数解析式 y=kx（k≠0）中 x、y 代表自变量和函数值，只要求出 k 的值即可确定正比例函数解析式. 需要求出 k 的值，知道 1 个条件即可. 导入新知 思考2 确定一次函数解析式 y=kx+b（k≠0），需要求出几个值？需要知道几个条件？ 一次函数解析式y=kx+b（k≠0）中x、y代表自变量和函数值，只要求出k、b的值即可确定一次函数解析式. 需要求出 k、b 的值，知道 2 个条件即可. 小结：在确定函数解析式的时候，需要求出几个系数的值，就需要知道几个条件. 那么该采取什么方法确定函数解析式呢？ 例4 已知一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式. 分析：求一次函数 y=kx+b 的解析式，关键是求出 k、b 的值.从已知条件可以列出关于 k、b 的二元一次方程组，并求出 k、b. 新知一 待定系数法 这两点的坐标适合解析式 合作探究 解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b（k≠0） ∵ y=kx+b 的图象过点（3，5）与（-4，-9） 3k+b=5 -4k+b=-9 ∴ ∴ 这个一次函数的解析式为 y=2x-1. k=2 b=-1 解得： 待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法. 由上面的例题你能归纳出求函数解析式的方法吗？ 函数解析式 y=kx+b 满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2) 一次函数的图象 直线 l 选取 解出 选取 画出 从数到形 从形到数 用待定系数法求一次函数解析式的步骤 设：设出一次函数的解析式 y=kx+b（k≠0）. 列：将已知的两组x、y的对应值分别代入所设的解析式 中，列出关于k、b的二元一次方程组. 解：解所列的方程组，求出k 、b的值. 代：将求出的k 、b的值代入所设解析式中，得到所求一次函数的解析式. 1 2 3 4 1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是 （ ） A．k=2 B．k=3 C．b=2 D．b=3 D y x O 2 3 课堂练习 2. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空: (1)b=_____,k=_____; (2)当x=30时，y=_____; (3)当y=30时，x=_____. 2 -18 -42 l y x 课堂练习 解：设直线l为y=kx+b, ∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2. 又∵直线过点（0，2）， ∴2=-2×0+b, ∴b=2, ∴直线l的解析式为y=-2x+2. 3. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式. 课堂练习 解：(1)由题意得 当0≤t≤2时，T=20； 当2
