6.2 平行四边形的判定 培优练习-北师大版八年级数学下册

6.2 平行四边形的判定 培优练习-北师大版八年级数学下册 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（2025八下·慈利期中）根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平行四边形的判定 2．（2025八下·惠城期中）已知四边形，下列条件不能判断它是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平行线的判定与性质；平行四边形的判定 3．（2025八下·路桥期中）下列命题正确的是（　　） A．平行四边形的两条对角线互相垂直 B．对角线相等的平行四边形是菱形 C．平行四边形的四条边相等 D．四个角相等的四边形是矩形 【答案】D 【知识点】平行四边形的判定与性质；菱形的判定；矩形的判定；真命题与假命题 【解析】【解答】解：A、平行四边形的两条对角线互相平分，而菱形的对角线才互相垂直，故结论错误； B、对角线相等的平行四边形是矩形，而不是菱形，故结论错误； C、平等四边形的对边相等，而菱形的四条边才相等，故结论错误； D、由于四边形的内角和是360度，当四个角相等时每一个角都是90度，则四边形肯定是矩形，故结论正确. 故答案为：D. 【分析】平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分，对角相等、邻角互补；菱形、矩形都是特殊的平行四边形，它们都具有平行四边形的所有性质，但区别在于菱形的四条边相等，对角线互相垂直；而矩形的四个角都是直角，对角线相等，注意区别. 4．（2025八下·诸暨期中）如图，是的边延长线上一点，连接，，，交于点．添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平行四边形的判定与性质 【解析】【解答】解：A、添加条件BD=CE，无法证明四边形BCED为平行四边形，符合题意； B、∵ ABCD， ∴AE//BC，AD=BC， ∵AD=DE， ∴四边形BCED为平行四边形，故B不符合题意； C、∵ ABCD， ∴AE//BC， ∵BD//CE， ∴四边形BCED为平行四边形，故C不符合题意； ∵ ABCD， ∴AE//BC， ∵∠BDC=∠ECD ∴BD//CE， ∴四边形BCED为平行四边形，故D不符合题意； 故答案为：A. 【分析】添加条件BD=CE，无法得到四边形BCED为平行四边形，A符合题意； 添加条件AD=DE后，证明DE=BC，根据DE//BC，进而可得结论，B不符合题意； 添加条件BD//CE，根据AE//BC，从而证明结论，C不符合题意； 添加条件∠BDC=∠ECD，可证BD//CE，根据AE//BC进而证明结论，D不符合题意. 5．（2025八下·南宁月考）在等边三角形中，，射线，点从点出发，沿射线以的速度运动，同时点从点出发，沿射线以的速度运动，设运动时间为，当以为顶点的四边形是平行四边形时，的值为（　　） A．2 B．3 C．2或6 D．3或6 【答案】C 【知识点】平行四边形的判定与性质 6．（2024八下·泉州月考）如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，长为半径画弧；②以点D为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点C，连接．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（　　） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 【答案】B 【知识点】平行四边形的判定；尺规作图-直线、射线、线段 【解析】【解答】解：根据作法可以发现，， 则两组对边分别相等，那么，四边形为平行四边形， 故答案为：B． 【分析】根据尺规作图方法“ 以点B为圆心，长为半径画弧 ”可得，“ 以点D为圆心，长为半径画弧”，可得CD=AB，则判定四边形为平行四边形的依据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”. 7．（2024八下·金沙期末）如图，在中，对角线与相交于点，要在对角线上找点，，分别连接，，，，使四边形为平行四边形.现有甲、乙两种方案，下列说法正确的是（　　） 甲方案：只需要满足； 乙方案：只 ... ...