【精品解析】6.2 平行四边形的判定 培优练习-2024-2025 学年北师大版八年级数学下册

6.2 平行四边形的判定 培优练习-2024-2025 学年北师大版八年级数学下册 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（2025八下·慈利期中）根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025八下·惠城期中）已知四边形，下列条件不能判断它是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025八下·路桥期中）下列命题正确的是（　　） A．平行四边形的两条对角线互相垂直 B．对角线相等的平行四边形是菱形 C．平行四边形的四条边相等 D．四个角相等的四边形是矩形 4．（2025八下·诸暨期中）如图，是的边延长线上一点，连接，，，交于点．添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 5．（广西南宁市第三十七中学2024-2025学年八年级下学期4月第一次月考数学试卷）在等边三角形中，，射线，点从点出发，沿射线以的速度运动，同时点从点出发，沿射线以的速度运动，设运动时间为，当以为顶点的四边形是平行四边形时，的值为（　　） A．2 B．3 C．2或6 D．3或6 6．（2024八下·泉州月考）如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，长为半径画弧；②以点D为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点C，连接．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（　　） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 7．（2024八下·金沙期末）如图，在中，对角线与相交于点，要在对角线上找点，，分别连接，，，，使四边形为平行四边形.现有甲、乙两种方案，下列说法正确的是（　　） 甲方案：只需要满足； 乙方案：只需要满足. A．只有甲方案正确 B．只有乙方案正确 C．甲、乙方案都正确 D．甲、乙方案都不正确 8．如图， 在 中， 分别是边 的中点， 分别交 于点 ． 有下列结论： ①， ②， ③， ④． 其中正确结论的个数为（　　） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 二、填空题（每题3分，共18分） 9．（2025八下·惠城期中）如图，在中，点，在对角线上，连接，，，，请添加一个条件　 　使四边形是平行四边形． 10．（2025八下·娄底期中）如图，四边形是由四边形的各边中点依次连接而形成的四边形，则四边形一定是　 　． 11．（2025八下·苏州月考）如图，若：、、的面积分别为、、，则阴影部分的面积是　 　． 12．（四川省自贡市富顺县第二中学校2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3．若S2＝48，S3＝9，则S1的值为　 　. 13．（2025八下·龙港期中） 如图，点G是等边三角形ABC内任意一点，GD//BC，GE//AC，GF//AB，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，AB=6，则DG+EG+FG=　 　. 14．（2025八下·义乌期中）如图，在平行四边形中，，，平分，，G是的中点，连接，则　 　． 三、证明题（共5题，共43分） 15．（2025八下·东莞期中）如图，的对角线，相交于点，，是上的两个点，并且，求证：四边形是平行四边形． 16．（2024八下·从江月考）如图所示，在平行四边形AECF中，对角线AC，EF相交于点O，点B，D在对角线EF所在直线上，且BE=DF. （1）试说明四边形ABCD是平行四边形； （2）若AC=8，AB=6，AC⊥AB，求线段BD的长. 17．（2025八下·路桥期中）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE＝CF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）求证：四边形ABCD是平行四边形． 18．（2025八下·来宾期中）如图，在中，点、分别是、的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：． （2）直接写出与的数量关系． （3）若，，，求的长． 19．（2024八下·沾 ... ...