综合与实践：确定均匀质薄板的重心位置 课件(共21张PPT) 2025-2026学年人教版八年级数学上册

(课件网) 综合与实践：确定均匀质薄板的重心位置 第十三章 三角形 1. 能准确理解重心概念，知晓均匀质薄板的重心是重力等效作用点. (重点) 2. 熟练掌握悬挂法确定均匀质薄板重心位置的操作，能精准找到给定薄板的重心.(重点) 3. 学会利用几何图形性质，确定规则均匀质薄板的重心位置，理解重心与图形形状、质量分布的关联.(重点、难点) 4. 锻炼动手实践、空间想象和观察能力，积累数学活动经验；经历从实际问题抽象出数学问题、建立模型并解决问题的过程，提升分析和解决问题的能力，增强数学应用意识. ↑ 点击视频观看 提问：“同学们，杂技演员走钢丝为何要做特定动作？不倒翁为何不易倒下？今天我们就探究如何确定匀质薄板的重心位置，揭开这些现象背后的数学奥秘.” 活动探究一：悬挂法确定简单平面图形的重心位置 我们已经知道，三角形的重心位于三条中线的交点处，那么其他平面图形的重心在什么位置呢？ G 三边中线交点 任务1 认识平面图形的重心 通过查资料、做实验、讨论等小组合作活动，探究下列问题， （1）在物理学中，物体的重心指的是什么？匀质 薄板的重心位置与薄板的哪些方面有关 答：在物理学中，物体的重心是指物体所受重力的等效作用点. 对于匀质薄板，其重心位置与薄板的形状有关. (2) 用一根手指或一个支架顶住一个三角形匀质薄板的重心（图7），它能保持平衡吗？三角形匀质薄板的重心位置与三角形的重心位置有什么关系？ 答：根据重心的性质，物体在重心处受力可保持平衡. 对于匀质三角形薄板，其质量均匀分布，其重心就是三角形的重心（三条中线交点）. 通过查资料、做实验、讨论等小组合作活动，探究下列问题. (1) 你能利用物理知识，设计一个发现三角形的重心位置的实验吗？ 任务2 了解平面图形重心位置的分布特点 点击视频观看 线段：中点是重心. 正方形、长方形、平行四边形：重心是对角线交点（也是中心对称点）. （2）怎样确定其他常见的几何图形（如线段、正方形、长方形、平行四边形等）的重心位置？这些图形的重心位置有什么共同特点？你能尝试说明为什么三角形的重心也满足上述特点吗？ 三角形：虽非中心对称，但三条中线交点(重心)处，分割的小三角形质量分布相对均匀，体现类似中心对称的平衡性质. 共同特点：规则匀质图形重心在几何中心(对称中心). 操作1：给每个小组发放形状不规则的均匀质薄板（如硬纸板剪成的任意形状）、细线、小重物（如螺母）、图钉、铅笔等器材，用图钉将细线一端固定在薄板边缘点，系上小重物制成简易铅垂线；将薄板通过固定点悬挂，待静止后沿铅垂线用铅笔在薄板上画直线，此直线代表该悬挂点下重力作用线方向；再选薄板另一不同边缘点，重复步骤画另一条铅垂线，两铅垂线交点即薄板重心. （3）如果有人问你“一个平面图形的重心指的是什么？位于它的什么位置？”，你会怎样回答？ 平面图形重心是匀质薄板时重力等效作用点. 规则匀质图形重心在几何中心， 不规则或质量不均图形可以用实验（如悬挂法）确定. 通过查资料、做实验、讨论等小组合作活动，利用前面获得的结论，选择一些平面图形，尝试确定它们的重心位置. （1）你选择的是什么图形？能否根据它的形状确定其重心位置？如果能，你的依据是什么？ 如何验证你找到的重心位置的准确性？ 任务3 确定一些平面图形的重心位置 重心在圆心 圆形：能确定，它是中心对称图形，重心在圆心. 验证：薄板不同位置悬挂画重力作用线，或用针尖顶圆心看是否平衡. （2）当不能根据图形的形状确定它的重心位置时，你能通过把它分割成已知重心位置的图形来寻找它的重心位置吗？如果能，你是如何做的？如果不能，你遇到了什么困难 思考： 在活动一中我们探究了单一 ... ...