(
课件网) 人教版数学八年级下册 第二十章 数据的分析 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 20.2 第2课时 根据方差做决策 20.2 数据的波动程度 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.可以通过样本的方差推断出总体的方差. 2.能根据方差的计算结果做出简单的判断和预测. 1. 方差公式： . 2. 方差衡量一组数据波动的大小，方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动越小，表示这组数据 . s2＝ [(x1－ )2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2] 越大 越稳定 第贰章节 新课导入 新课导入 1.通常用 表示一组数据的方差，用 表示一组数据的平均数，则计算公式为 ———. 2.求方差的步骤： 第①步：求原始数据的_____； 第②步：求原始数据中各数据与_____； 第③步：求所得各个差的_____； 第④步：求第③步中所得各数的_____. 平均数 平均数的差 平方 平均数 第叁章节 新知探究 新知探究 知识点：根据方差做决策 问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿． (1) 可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ (2) 如何获取数据？ 每个鸡腿的质量 抽样调查 鸡腿质量的稳定性 平均值 方差 收集、整理数据 计算平均数、方差 用样本估计总体 例1 在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 样本平均数相同， 估计这批鸡腿的平均质量相近． 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 解：样本数据的方差分别是： 由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等； 由 ＜ 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿． 练一练 队员 平均成绩 方差 甲 9.7 2.12 乙 9.6 0.56 丙 9.8 0.56 丁 9.6 1.34 1. 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是( ) A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁 C (1) 在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小． 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小，可用样本方差估计总体方差． (2) 运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数 相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的 波动情况． 议一议 例2 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近 10 次选拔赛中，他们的成绩 (单位： cm) 如下： 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 (1) 这两名运动员的运动成绩各有何特点？ 分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大． 解： 由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定．但甲队员的成绩不突出，乙队员和甲队员相比比较突出． (585+596+610+598+612+597+604+600+613+601) =601.6，s2甲 ≈ 65.84； (613+618+580+574+618+593+585+590+598+624) =599.3，s2乙 ≈ 284.21． (2) 历届比赛表明，成绩达到 5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到 6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛． 解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的 ... ...
