7.1.1　条件概率--2025人教A版数学选择性必修第三册同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版数学选择性必修第三册 7.1　条件概率与全概率公式 7.1.1　条件概率 A级 必备知识基础练 1.[探究点一]某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天的空气质量为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是(　　) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 2.[探究点一]若P(A)=0.2,P(B)=0.18,P(AB)=0.12,则P(A|B)和P(B|A)分别等于 (　　) A. B. C. D. 3.[探究点二·2024黑龙江齐齐哈尔高二校联考期中]已知P(B|A)=,P(A)=,则P(AB)= (　　) A. B. C. D. 4.[探究点三·2024云南昆明期中]已知事件A,B,C中,事件A,B是互斥事件,且P(A∪B|C)=,P(BC)=,P(C)=,则P(A|C)=(　　) A. B. C. D. 5.[探究点一]某地区气象台统计,该地区下雨的概率是,刮风的概率为,在下雨天里,刮风的概率为,则既刮风又下雨的概率为(　　) A. B. C. D. 6.[探究点一]从5名男生2名女生中任选3人参加学校组织的“奋进新征程”的演讲比赛,则在男生甲被选中的条件下,男生乙和女生丙至少一人被选中的概率是(　　) A. B. C. D. 7.[探究点一]某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁,已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为,两次闭合后都出现红灯的概率为,则在第一次闭合后出现红灯的条件下,第二次闭合后出现红灯的概率为　　　　. 8.[探究点一]某校从学生文艺部6名成员(4男2女)中,挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动. (1)在已知男生甲被选中的条件下,求女生乙被选中的概率; (2)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下,求女生乙被选中的概率. B级 必备知识基础练 9.袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球,做不放回抽样,每次任取1个球,取2次,则关于事件“直到第二次才取到黄球”与事件“第一次取到白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率说法正确的是(　　) A.事件“直到第二次才取到黄球”与事件“第一次取得白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率都等于 B.事件“直到第二次才取到黄球”与事件“第一次取得白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率都等于 C.事件“直到第二次才取到黄球”的概率等于,事件“第一次取得白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率等于 D.事件“直到第二次才取到黄球”的概率等于,事件“第一次取得白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率等于 10.抛掷两枚质地均匀的骰子,在已知它们点数不同的情况下,有一枚出现6点的概率是(　　) A. B. C. D. 11.已知某足球队员在进行点球射门时命中率为87%,由于惯用脚的原因,他踢向球门左侧的概率为70%,踢向球门右侧的概率为30%.经统计,当他踢向球门左侧时,球进的概率为90%,那么他踢向球门右侧时,球进的概率为(　　) A.87% B.84% C.81% D.80% 12.将3颗骰子各掷一次,记事件A为“三个点数都不相同”,事件B为“至少出现一个1点”,则下列说法正确的序号是　　　　　. ①“至少出现一个1点”的样本点数为6×6×6-5×5×5=91; ②三个点数都不相同的样本点数为=120; ③P(A|B)=; ④P(B|A)=. 13.现有5名同学站成一排拍照毕业留念,在“甲不站最左边,乙不站最右边”的前提下,丙站最左边的概率为　　　　　　. 14.在某次考试中,要从20道题中随机抽出6道题,考生至少能答对其中4道题即可通过,至少能答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率. C级 学科素养创新练 15.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(A|B)=0.5,则P(B|(A∪B))=　　　　　　,P(|A∪B)=　　　　　　. 16.设某光学仪器厂制造的透镜,第一次落下时打破的概率为,若第一次落下未打破,第二次落下打破的概率为,若前两次落下未打破,第三次落下打破的概率为,则透镜落下三次而未打破的概率是　　　　　　. 参考答案 第七 ... ...