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课件网) 北师大版数学七年级下册 第六章 变量之间的关系 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 6.2 用表格表示变量之间的关系 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示两个变量之间的关系，发展抽象能力. 2.能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测，发展运算能力和应用意识. 第贰章节 新课导入 新课导入 问题 你知道自己的反应时间是多少吗 如图，测试者将一根较长的直尺零刻度朝下，悬在被测试者的大拇指和食指之间，被测试者两个手指间距约3cm，与直尺的零刻度保持在同一水平面上. 测试者突然放开直尺，被测试者迅速用手指夹住， 手指所夹处的直尺刻度就是被测试者的反应距离. 不同的反应距离对应不同的反应时间. 第叁章节 新知探究 新知探究 用表格表示变量之间的关系 1 活动：弹簧挂上物体后会伸长，学习小组测得弹簧挂上不同质量物体的长度，数据记录如下表，根据测量的数据探究以下几个问题： x/kg 0 1 3 4 5 y/cm 10 10.5 11.5 12 12.5 其中x表示挂上的物体质量， y表示弹簧伸长的长度 x/kg 0 1 3 4 5 y/cm 10 10.5 11.5 12 12.5 (1) 弹簧不挂重物时的长度为 cm ； (2) 当所挂物体质量为 4 kg时，弹簧长度为 cm； (3) 物体质量每增加 1 kg，弹簧长度增加 cm. 10 12 0.5 要点归纳：根据测量的数据分析，确定自变量和因变量以及弹簧伸长的长度. 从某电动车厂搜集到去年各月份生产电动车的数量情况如下表，通过这些数据，我们能得到哪些信息 2 从表格中获取信息解决问题 时间 x/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月产量 y/月 8 8.5 9 10 11 12 10 9.5 9 10 10 10.5 (1) 为什么称电动车的月产量 y 为因变量 它是谁的因变量 解：电动车的月产量 y 随着时间 x 的变化而变化，有一个时间 x 就有唯一一个 y 与之对应，所以月产量 y 是时间 x 的因变量； 时间 x/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月产量 y/月 8 8.5 9 10 11 12 10 9.5 9 10 10 10.5 (2) 哪个月份电动车的产量最高 哪个月份电动车的产量最低 解：6月份产量最高，1 月份产量最低； (3) 哪两个月份之间产量相差最大 根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做 解：6月份和 1 月份产量相差最大，应该在 1 月份加紧生产，实现产量的增值. 观察因变量随自变量变化而变化的趋势，实质是观察自变量增大时，因变量是随之增大还是减小. 要点归纳 2016— 2020 年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到 1 万亿元)： 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 GDP/万亿元 75 83 92 99 101 115 120 (1)如果用 x 表示年份，y 表示我国国内生产总值，那么随着 x 的变化，y 的变化趋势是什么 8 9 7 2 14 5 解：随着 x 的变化，y 逐渐增大. 观察·思考 (2) 2016—2022 年我国国内生产总值是怎样变化的 (3) 根据表格，预测 2030 年我国国内生产总值. 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 GDP/万亿元 75 83 92 99 101 115 121 解：(2) 2016—2022 年我国国内生产总值呈现出持续增长的态势 (3) 2030 年中国 GDP 约 32 万亿美元(突破 160 万亿人民币). 例 某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列 方式设置： 排数 1 2 3 4 ··· 座位数 50 53 56 59 ··· (1) 上述哪些量在变化，自变量和因变量分别是什么 解：排数和座位数在变化，自变量是排数，因变量是座位数. 典例精析 (2) 估计第 5 排、第 6 排各有多少个座位 (3) 估计第 n 排有多少个座位 请说出你的理由. 解：(2) 根据表格数据每一排都比前一排多 3 个座位，所以估计第 5 排有 62 个座位，第 6 排有 65 个座位. (3) 第 1 排有50 个座 ... ...
