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课件网) 北师大版数学七年级下册 第四章 三角形 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 4.3 第3课时 利用“边角边”判定三角形全等 4.3探究三角形全等的条件 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1. 探讨出全等三角形的“SAS”的判定方法. 2 . 能运用“SAS”来判定两个三角形全等. 第贰章节 新课导入 新课导入 到目前为止，我们学习了哪些判定三角形全等的方法 边边边（SSS） A B C D E F 几何语言： 在△ABC和△DEF中， 所以△ABC≌△DEF (SSS)。 因为AB=DE，AC=DF，BC=EF， 角边角（ASA） 到目前为止，我们学习了哪些判定三角形全等的方法 A B C D E F 几何语言： 在△ABC和△DEF中， 所以△ABC≌△DEF (ASA)。 因为∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F， 角角边（AAS） 到目前为止，我们学习了哪些判定三角形全等的方法 A B C D E F 几何语言： 在△ABC和△DEF中， 所以△ABC≌△DEF (AAS)。 因为∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF， 第叁章节 新知探究 新知探究 问题：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？ A B C A B C “两边及夹角” “两边和其中一边的对角” 每种情况下得到的三角形都全等吗？ 1 三角形全等的判定（“边角边”） 活动1：如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为 2.5 cm，3.5 cm，它们所夹的角为 40° ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 40° 3.5 cm 2.5 cm 改变上述条件中的角度和边长，再试一试. 尝试·思考 在△ABC 和△DEF 中， 所以△ABC≌△DEF. 文字语言：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”. 几何语言： 因为 AB = DE，∠A =∠D， AC = DF， A B C D E F “边角边”判定全等的方法 知识要点 议一议 活动2：如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为 2.5 cm，3.5 cm；长度为 2.5 cm 的边所对的角为 40° 情况会怎样呢 3.5 cm 40° 2.5 cm 3.5 cm 40° 2.5 cm 结论：两边分别相等且其中一组等边的对角相等时，两个三角形不一定全等. 2 两边及其中一边对角分别相等的两个三角形 解：画出的三角形不都全等. 活动 3： 1.学生根据各小组所画的图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合. 2.小组内合作探究，剪下所画图形后对比分析图形是否全等，并互相补充产生这种情况的原因. C A B F D E 想一想： 如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？ B A C D △ABC 和△ABD 满足AB = AB，∠B =∠B，AC = AD，但它们并不全等. 例1 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形. 已知：线段 a，c，∠α， 求作：△ABC，使 BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α. a c α 典例精析 解：作法 1： 作法 图示 (1) 作一条线段 BC = a； B C (2)以 B 为顶点，BC 为一边， 作∠DBC =∠a； (3) 在射线 BD 上截取线段 BA = c； (4) 连接 AC，△ABC 就是所 求作的三角形. B C D A B C D B C D A B C D A 作法 图示 (1) 作∠MBN =∠a； (2) 在射线 BM 上截取 BC = a，在射线 BN上截取 BA = c； (3)连接 AC，则△ABC 为所 求作的三角形. B M N 作法 2： B M N C a c A B M C a c 1.下列条件中，不能说明△ABC≌△DEF 的是 ( ) A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF C 练一练 例3 已知：如图，AB = DB，CB = EB，∠1＝∠2， 试说明：∠A =∠D. 解：因为 ∠1＝∠2 ， 1 A 2 C B D E 所以∠1 +∠DBC＝∠2 +∠DBC ， 即∠ABC＝∠DBE. 在△ABC 和△ ... ...
