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课件网) 北师大版数学七年级下册 第四章 三角形 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 4.3 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等 4.3探究三角形全等的条件 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.理解并且会用“边边边”来判断三角形全等. 2.了解三角形的稳定性和实际生活的例子. 第贰章节 新课导入 新课导入 1.什么叫全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2.全等三角形有什么性质 △ABC≌△DEF AB=DE AC=DF BC=EF （1）全等三角形的对应边相等。 （2）全等三角形的对应角相等。 ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F A B C D E F A B C D E F AB=DE ，AC=DF，BC=EF ∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F 一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗 第叁章节 新知探究 新知探究 只有一个相等条件不能保证两个三角形全等. 活动1： 做一做：1. 只给一个条件 (一条边或一个角) 画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 1 三角形全等的判定（“边边边”） 2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？ 每种情况下画出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做. (1) 三角形的一个内角为 30°，一条边为 3 cm； (2) 三角形的两个内角分别为 30° 和 50°； (3) 三角形的两条边分别为 4 cm，6 cm. 30° 3cm 3cm 30° 50° 30° 30° 50° 4 cm 6 cm 4 cm 6 cm 不一定全等 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ 思考·交流 有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边. 做一做 活动2：已知一个三角形的三个内角分别为 40°，60° 和 80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ 60° 40° 80° 40° 60° 80° 三个内角分别相等的两个三角形不一定全等. 2. 已知一个三角形的三条边分别为 4 cm，5 cm 和 7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ 改变三边的长度，同桌之间再画一画，比一比吧！ 文字语言：三边分别相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”. A B C D E F 几何语言： 在△ABC 和△DEF 中， 所以△ABC≌△DEF. 因为 AB = DE，BC = EF，CA = FD， “边边边”判定方法 知识要点 尺规作图 已知三角形的三边，求作这个三角形． 已知：线段 a，b, c. 求作：△ABC，使 BC = a，AC= b，AB = c. a c b 作法 图示 （1）以B为顶点画一条射线； （2）以B点为圆心，a为半径画弧交射线于点C B C B C B C （3）分别以点B，C 为圆心，c ，b为半径作弧交于点 A； （4）连接AC , AB．△ABC 就是所求作的三角形． A A 请按照给出的作法作出相应的图形． B 例1 如图，有一个三角形钢架，AB = AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架.试说明：△ABD≌△ACD； C B D A 解题思路： 先找隐含条件 公共边 AD 再找现有条件 AB = AC 最后找准备条件 BD = CD D 是 BC 的中点 典例精析 解：因为 D 是 BC 中点， 所以 BD = DC． 在△ABD 与△ACD 中， 所以△ABD≌△ACD (SSS). C B D A 因为 AB = AC ， BD = CD， AD = AD ， 准备条件 指明范围 摆齐根据 写出结论 A B D C 1. (邻水县期末)如图，AB = DC ，若要用“SSS”证明△ABC≌△DCB，需要补充一个条件， 这个条件是 (填一个条件即可). AC = BD 练一练 2. 如图，AB = AC，DB = DC，试说明∠B =∠C . A B C D 在△ABD 和△ACD 中， 因为 AB = AC，DB = DC，AD = AD， 所以△ABD≌△ACD . 解：如图，连接 AD. 所以∠B =∠C . 练一练 由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了. 探究 ... ...
