中小学教育资源及组卷应用平台 样本相关系数（单选题） 一．选择题（共20小题） 1．对变量x，y有观测数据（xi，yi）（i∈N*），得散点图1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i∈N*），得散点图2．r1表示变量x，y之间的线性相关系数，r2表示变量u，v之间的线性相关系数，则下列说法正确的是（ ） A．变量x与y呈现正相关，且|r1|＜|r2| B．变量x与y呈现负相关，且|r1|＞|r2| C．变量x与y呈现正相关，且|r1|＞|r2| D．变量x与y呈现负相关，且|r1|＜|r2| 2．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（ ） A．r2＜r4＜0＜r3＜r1 B．r4＜r2＜0＜r1＜r3 C．r4＜r2＜0＜r3＜r1 D．r2＜r4＜0＜r1＜r3 3．下列说法错误的是（ ） A．线性相关系数|r|越接近1，两个变量的线性相关程度越强 B．独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系 C．在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高 D．甲、乙两个模型的决定系数R2分别约为0.88和0.80，则模型甲的拟合效果更好 4．下列说法错误的是（ ） A．若随机变量X N（μ，σ2），则当σ较小时，对应的正态曲线“瘦高”，随机变量X的分布比较集中 B．在做回归分析时，可以用决定系数R2刻画模型的回归效果，若R2越大，则说明模型拟合的效果越好 C．在一元线性回归模型中，如果相关系数r＝0.98，表明两个变量的相关程度很强 D．对于一组数据x1，x2，…，xn，若所有数据均变成原来的2倍，则s2变为原来的2倍 5．对变量x，y由观测数据得散点图1；对变量u，v由观测数据得散点图2．r1表示变量x，y之间的线性相关系数，r2表示变量u，v之间的线性相关系数，则下列说法正确的是（ ） A．变量x与y呈现正相关，且|r1|＞|r2| B．变量x与y呈现负相关，且|r1|＜|r2| C．变量u与v呈现正相关，且|r1|＞|r2| D．变量u与v呈现负相关，且|r1|＜|r2| 6．以下关于统计分析的描述，哪一个是正确的？（ ） A．样本均值越接近总体均值，样本的代表性越好 B．样本标准差越大，数据的离散程度越小 C．相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量的线性关系越弱 D．决定系数R2越接近1，模型的解释能力越强 7．根据变量x，y的观测数据（xi，yi）（i＝1，2，…，15），绘制成散点图1；根据变量u，v的观测数据（ui，vi）（i＝1，2，…，15），绘制成散点图2．若用线性回归进行分析，设r1表示变量x，y的样本相关系数，r2表示变量u，v的样本相关系数，则（ ） A．﹣1＜r1＜r2＜0 B．﹣1＜r2＜r1＜0 C．0＜r1＜r2＜1 D．0＜r2＜r1＜1 8．下列说法正确的是（ ） A．一组数据的标准差为0，则这组数据中的数均相等 B．两组数据的标准差相等，则这两组数据的平均数相等 C．若两个变量的相关系数越接近于0，则这两个变量的相关性越强 D．已知变量X，Y由它们的样本数据计算得到K2的观测值k≈5.527，K2的部分临界值如下表：则在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为变量X，Y没有关系 P（K2≥k0） 0.1 0.05 0.025 0.01 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 9．已知两个变量x和y之间存在线性相关关系，某兴趣小组收集了一组样本数据，并利用最小二乘法求得的回归方程是y＝0.28x+0.16，其相关系数是r1，由于某种原因，其中一个数据丢失，将其记为m，具体数据如下表所示： x 1 2 3 4 5 y 0.5 0.6 m 1.4 1.5 若去掉数据（3，m）后，剩下的数据也成线性相关关系，其相关系数是r2，则（ ） A．r1＝r2 B．r1＞r2 C．r1＜r2 D．r1，r2的大小关系无法确定 10．如图①、②、③、④分别为不同样本数据的散点图，其对应的线性相关系数分别为r1，r2，r3，r4，则r1，r2，r3，r4中最大的是 ... ...
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