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课件网) 北师大版数学七年级下册 第二章 相交线与平行线 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 2.2 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 2.2 探索直线平行的条件 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.理解并掌握内错角和同旁内角的概念. 2.能够识别内错角和同旁内角. 3.能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行. 4.会尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线. 第贰章节 新课导入 新课导入 线 平 行 线 相 交 线 两条 直线 相交 一般情况 补角 对顶角 相交成直角 垂直 位置 关系 余角 点到直线的距离 两条直线被第三条所截 概念 两直线平行的条件 两直线平行的性质 性质 概念 两个角有公共点，它们的两边互为反向延长线。 对顶角相等 两个角的和为180°，称两个角互补。 同角(或等角)的补角相等 两个角的和为90°，称两个角互余。 同角(或等角)的余角相等 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离 性质 概念 性质 性质 概念 同位角 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 形如 ∠1与∠2 的位置关系 同位角相等，两直线平行。 概念 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 平行于同一条直线的两条直线平行。 创设情境，新课导入 李老师有一块小画板(如图①)， 他想知道它的上、 下边缘是否平行， 于是他在两个边缘之间画了一条线段 AB 。 李老师身边只有一个量角器， 他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、 下边缘是否平行， 你知道他是怎样做的吗？ ① ② 第叁章节 新知探究 新知探究 内错角、同旁内角的概念 小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗 A B 3 2 4 1 合作探究 1 画一画：按下图画出直线 AB、CD 被 EF 所截. 活动 1：观察图中的∠4 和∠5，它们有怎样的位置关系 内错角：如图，像∠4 和∠5，两个角都在直线 AB、CD 之间，并且分别在直线 l 两侧. 具有这种位置关系的一对角叫作内错角. A C B D l 1 2 6 8 4 7 3 5 知识要点 追问：(1)你能找出图中还有哪几对角构成内错角 (2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中， 共有几对内错角 解：(1)∠2 和∠7； (2)2对. 活动 2：如图，我们称∠2 和∠5为同旁内角，你能 根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗 A C B D l 1 2 6 8 4 7 3 5 A C B D l 1 2 6 8 4 7 3 5 同旁内角：如图，像∠2 和 ∠5，两个角都在直线 AB、CD 之间，并且都在直线 l 的同一旁. 具有这 种位置关系的一对角叫作同旁内角. 讨论：(1) 你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角 (2) 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角 解：(1)∠4 和∠7；(2) 2 对. ② 在直线 l 的两侧 ① 在直线 AB、CD 之间 内错角 A C B D l 2 3 1 4 1 2 要点归纳 ②在直线 l 的同一旁（右侧） ①在直线 AB、CD 之间 同旁内角 1 3 A C B D l 2 3 1 4 自己动手画一画几组内错角和同旁内角. 总结 图形特征：在形如字母“ Z ”的图形中有内错角. 图形特征：在形如字母“ U ”的图形中有同旁内角. 动手实践 例1 如图，直线 DE 截 AB，AC，构成 8 个角，指出其中所有的同位角，内错角，同旁内角. E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 解：同位角有：∠1 与∠8，∠2 与∠5，∠3 与∠6，∠4 与∠7； 内错角有：∠1 与∠6，∠4 与∠5； 同旁内角有：∠1 与∠5，∠4 与∠6. 典例精析 同 ... ...
