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课件网) 北师大版数学八年级下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 第1课时 一元一次不等式的解法 2.4 一元一次不等式 目录 壹 课前复习 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 课前复习 课前复习 1.下列数值是不等式 的解的是( ). A A.1 B.2 C.3 D.4 2.把一个不等式的解集表示在如图所示的数轴上，则该不等式的解集为 ( ). A A. B. C. D. 第贰章节 新课导入 新课导入 1.不等式的三条基本性质是什么 不等式的性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 2.运用不等式的基本性质把下列不等式化成 x > a或 x < a的形式. ①x - 4 < 6 ②2x > x - 5 ③ x – 4 < 6 ④ x ≥ + x 解：① x < 10 ② x > - 5 ③ x < 30 ④ x ≤ - 3.什么是不等式的解集？ 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集. 不等式 数轴 4. 不等式的解集的表示方法：①用_____表示；②用_____表示. 5.什么叫一元一次方程 解一元一次方程的步骤是什么 只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式. 解一元一次方程的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1. 第叁章节 新知探究 新知探究 思考 观察下面的不等式： 6 + 3x＞30， x + 17＜5x， x＞5， 它们有哪些共同特征？ 左右两边都是整式； 都只含有一个未知数； 未知数的次数是 1. 一元一次不等式的概念 1 左右两边都是整式，只含一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 一元一次不等式的定义 归纳总结 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流. 想一想 1. 下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ (1) 3x＋2＞x－1 (2) 5x＋3＜ 0 (3) (4) x (x－1)＜2x 左边不是整式 化简后是 x2 －x＜2x 练一练 温故知新：解方程：3 - x = 2x + 6. 解：移项，得 -x - 2x = 6 - 3. 合并同类项，得 -3x = 3. 系数化为 1，得 x = -1. 解一元一次不等式 2 类比解一元一次方程，你能解一元一次不等式吗？ 例1 解不等式 3 - x＜2x + 6，并把它的解集表示在数轴上. 解：两边都加 -2x，得 3 - x - 2x＜2x + 6 - 2x. 两边都加 -3，得 3 - 3x - 3＜6 - 3. 典例精析 合并同类项，得 3 - 3x＜6. 合并同类项，得 -3x＜3. 两边都除以 -3，得 x＞-1. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 解方程的移项变形对于解不等式同样适用. 去括号，得 3x - 6≥14 - 2x. 解：去分母，得 3(x - 2)≥2(7 - x). 例2 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上. 移项、合并同类项，得 5x≥20. 两边都除以5，得 x≥4. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 x＝a 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 x＜a 或 x＞a 的形式. 归纳总结 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？ 依据不同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质. 步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. 要特别注意：不等式两边都乘 (或除以) 同一个负数，必须改变不等号的方向. 这是与解一元一次方程不同的地方. 议一议 针对训练 1. (西安·期中) 解不等式并将解集在数轴上表示： 去括号，得 3x - 2x + 2≥6. 解：去分母，得 3x - 2(x - 1)≥6. 移项、合并同类项，得 x≥4. 这个不等式的解集在 ... ...
