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课件网) 华东师大版数学七年级下册 第5章 一元一次方程 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 5.2.1 第1课时 等式的性质 5.2 解一元一次方程 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1. 能用文字和数学符号表达等式的性质. 2. 掌握等式的性质，能运用等式的性质进行等式的变形、解简单的一元一次方程，体会化归思想. 第贰章节 新课导入 新课导入 概念填空: 1.含有_____的_____ 叫做方程. 未知数 等式 2.使方程中等号左右两边_____的未知数 的值，叫做方程的解. 相等 你能说出 2x=3，x+1=3 这样简单方程的解吗 你能直接说出方程 2x+13-x-12=1的解吗 方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质 第叁章节 新知探究 新知探究 1. 对比天平与等式，你有什么发现？ 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边保持平衡. 等号 等式的左边 等式的右边 1 等式的性质 2. 观察天平有什么特性？ 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 两边同时 相同的 等式 加上 减去 代数式 结果仍是等式 等式性质1 结论 等式两边都加上 (或都减去) 同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果 a = b，那么 a + c = b + c，a－c = b－c . 知识要点 由天平特性看等式的基本性质 2 等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 如果 a = b，那么 ac = bc， 等式性质2 结论 知识要点 例1 填空，并说明理由. (1) 如果 a+2 = b+7，那么 a = ( )； (2) 如果 3x = 9y，那么 x = ( )； (3) 如果 ，那么 3a = ( ). 典例精析 (1) 如果 a+2 = b+7，那么 a = ( )； 解：因为 a+2 = b+7 ，由等式性质 1 可知， 等式两边都减去 2，得 a + 2 - 2 = b + 7 - 2， 即 a = b + 5. (2) 如果 3x = 9y，那么 x = ( )； 解：因为 3x = 9y，由等式性质 2 可知， 等式两边都除以3，得 . 即 x = 3y. b + 5 3y 等式性质 1 等式性质 2 解：因为 ，由等式性质 2 可知， 等式两边都乘 6，得 即 3a = 2b . 2b (3) 如果 ，那么 3a = ( ). 等式性质 2 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1. 等式2x-y=10变形为-4x+2y=-20的依据为（ ） A.等式基本性质1 B.等式基本性质2 C.分数的基本性质 D.分配律 B 2. 已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ） A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+5 D.a= b + C 3. 利用等式的性质填空，并说明运用了等式的哪条性质. （1）如果3x+7=8，那么3x=8-_____； （2）如果2x=5-3x，那么2x+_____=5； （3）如果2x=10，那么x=_____. 7 3x 5 4.如图，天平两边托盘中标有相同字母的物体的质量相同.若A物体的质量为20g，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为_____g. 左边质量=右边质量 10 等式的基本性质1 等式的基本性质1 等式的基本性质2 5. 老师在黑板上写了一个等式：(a+3)x=4(a+3).王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立.你同意谁的观点 请用等式的性质说明理由. 解：同意刘敏的观点，理由如下： 当a+3=0时，x为任意实数； 当a+3≠0时，等式两边同时除以(a+3)，得x=4. 第伍章节 课堂小结 课堂小结 等式的 基本性质 基本性质1 基本性质2 利用等式的基本性质解方程 如果a=b，那么a±c=b±c 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c≠0），那么 运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a 华东师大版数学七年级下册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 ... ...
