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课件网) 华东师大版数学七年级下册 第9章 轴对称、平移与旋转 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 9.5 图形的全等 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形的定义. 2.探究全等多边形和全等三角形的性质与判定. 3.体会图形的三种变换与图形全等的关系. 第贰章节 新课导入 新课导入 下列图形中，哪两个图形可以通过轴对称、平移或旋转等变换得到？ (1)→(9)： 平移、旋转 (2)→(3)： 轴对称 (4)→(8)： 平移 (11)→(12)： 平移、旋转 观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ 图形经过变换后，位置_____，形状_____，大小_____. 也就是说，变换前后两个图形对应位置的线段_____，对应位置的角_____. 变换前后的两个图形能够完全重合吗？ 改变 不变 不变 相等 相等 第叁章节 新知探究 新知探究 全等图形的相关概念 问题 1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ ① ② ③ 问题 2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ ④ ⑤ 1 全等图形的定义： 能够完全重合的两个图形称为全等图形. 知识要点 问题：如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？ 全等图形的形状与大小都相同. 想一想：观察下面两组图形，它们是不是全等图形 为什么 与同伴进行交流. 两个图形形状相同，但大小不同. 两个图形面积相同，但形状不同. 它们不能完全重合，不是全等图形 注意：全等图形的特征是完全重合. 1. 两个能够完全重合的图形称为全等图形. 2. 图形经过轴对称、平移或旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等. 3. 两个全等图形经过轴对称、平移或旋转等变换后一定能够互相重合. 知识要点 思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？ 概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边， 相互重合的角叫做对应角. A B C D E A1 B1 C1 D1 E1 五边形 ABCDE≌五边形 A1B1C1D1E1 对应边 试一试：找出下面全等多边形的等量关系 AB A1B1 BC B1C1 CD C1D1 DE D1E1 EA E1A1 = = = = = 对应角 ∠A = ∠A1 ∠B =∠B1 ∠D = ∠D1 ∠E ∠E1 = ∠C =∠C1 此符号表示全等，读作“全等于”. 全等图形的性质 2 全等多边形的性质： 全等多边形的对应边相等，对应角相等. 全等多边形的判定方法： 边、角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形. 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角分别相等. 全等三角形的判定方法： 如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等. 知识要点 练一练： 如果△ABC≌△DEF，那么你可以得到： ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F. A B C D E F AB = DE，BC = EF，AC = DF； 由图形平移的特征，可知 △ABC 与△DEF 能够完全重合，即 △ABC≌△DEF. ∴ ∠D =∠A = 80°， 同理∠DEF = ∠B = 60°. 又∵ ∠D +∠DEF +∠F = 180°， ∴ ∠F = 180° -∠D -∠DEF = 40°. A B C D E F 例 如图，△ABC 沿着 BC 的方向平移至 △DEF，∠A = 80°， ∠B = 60°，求 ∠F 的度数. 解： 典例精析 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1. 在日常生活中，处处可以看到全等的图形，例如同一张底片印出的同样尺寸的照片、我们使用的数学教科书的封面、我们班的课桌面等. 试尽可能多地举出生活中全等图形的例子，和同学比一比，看谁举出的例子多. 解：生活中全等的图形有很多，如同学们使用的语文教材的封面、各个教室里统一装配的同一型号尺寸的黑板面、铺设地面时用的同一类型大小相同的瓷砖等(答案不唯一). 【教材P160练习 第1题】 2 ... ...
