【标题】第5章 概 率 【标题】5.1 随机事件与样本空间 【标题】5.1.1 随机事件 [新课程标准] [新学法解读] 1.结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义. 2.理解随机事件与样本点的关系. 引导学生认真阅读教材，并结合日常生活中的实例，认识随机试验、样本点、样本空间和有限样本空间的含义，并理清必然事件、不可能事件及随机事件与样本点的关系. ＠课前精梳理 笔记 教材 知识点 有限样本空间与随机试验 1.有限样本空间与随机试验 （1）随机试验 对随机现象进行试验、观察或观测称为 随机试验 ，简称试验，常用字母 E 表示. 一般研究的是具有以下特点的随机试验： ①试验可以在相同条件下重复进行； ②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个； ③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果. （2）有限样本空间 把随机试验E的每个可能的结果称为 样本点 ，用 ω 表示；全体样本点的集合称为试验E的 样本空间 ，用 Ω 表示. 如果样本空间中样本点的个数是有限的，则称该样本空间为 有限样本空间 . 2.事件的分类 （1）随机事件 将样本空间Ω的子集称为 随机事件 ，简称 事件 ，并把只包含一个样本点的事件称为 基本事件 .随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示.在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为 事件A 发生. （2）必然事件 Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，称Ω为 必然事件 . （3）不可能事件 空集 不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，称 为 不可能事件 . 注意：必然事件与不可能事件不具有随机性.为了方便统一处理，将必然事件和不可能事件作为随机事件的两个极端情形.这样，每个事件都是样本空间Ω的一个子集. 重点 理解 1.随机试验的三个特点 （1）试验可以在相同条件下重复进行； （2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个； （3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果. 2.关于样本点和样本空间 （1）样本点是指随机试验的每个可能的基本结果，全体样本点的集合称为试验的样本空间； （2）只讨论样本空间为有限集的情况，即有限样本空间. 3.事件与基本事件 （1）随机事件是样本空间的子集.随机事件是由若干个基本事件构成的，当然，基本事件也是随机事件. （2）必然事件与不可能事件不具有随机性，是随机事件的两个极端情形. 自我 排查 1.下列事件： ①长度为3，4，5的三条线段可以构成一个直角三角形； ②经过有信号灯的路口，遇上红灯； ③下周六是晴天. 其中，是随机事件的是（ B ） A.①② B.②③ C.①③ D.② 解析：①为必然事件；②③为随机事件. 2.（多选）已知非空集合A，B，且集合A是集合B的真子集，则下列命题为真命题的是（ ACD ） A.“若x∈A，则x∈B”是必然事件 B.“若x A，则x∈B”是不可能事件 C.“若x∈B，则x∈A”是随机事件 D.“若x B，则x A”是必然事件 解析：由真子集的定义可知A，C，D是真命题，B是假命题. 3.“李晓同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是（ D ） A.不可能事件 B.必然事件 C.可能性较大的随机事件 D.可能性较小的随机事件 解析：掷出的3枚骰子全是6点，可能发生，但发生的可能性较小. 4.从a，b，c，d中任取两个字母，则该试验的样本空间为Ω＝ {ab，ac，ad，bc，bd，cd} . 解析：含a的有ab，ac，ad；不含a，含b的有bc，bd；不含a，b，含c的有cd.∴Ω＝{ab，ac，ad，bc，bd，cd}. ＠课堂强研习 研习1 事件类型的判断 [典例1] 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： （1）某人购买福利彩票一注，中奖500万元； （2）三角形 ... ...
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