【标题】第4章 立体几何初步 【标题】4.1 空间的几何体 【标题】4.1.1 几类简单几何体 [新课程标准] [新学法解读] 利用实物模型、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 1.与平面几何的有关概念、图形和性质进行适当类比，初步学会运用类比的思想分析和解决问题. 2.结合身边的实物模型，认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征，培养数学抽象核心素养. 3.结合身边已有的实物模型，认识圆柱、圆锥、圆台及球的结构特征，发现圆柱、圆锥、圆台之间的联系，理解共性和个性，培养数学抽象核心素养. ＠课前精梳理 笔记 教材 知识点1 空间几何体 1.定义 只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形称为 空间几何体 . 2.多面体 由若干个平面多边形（包括三角形）所围成的封闭体，叫作 多面体 .围成多面体的各个多边形叫作 多面体的面 ；两个面的公共边叫作 多面体的棱 ；棱与棱的交点叫作 多面体的顶点 . 3.旋转体 平面上一条封闭曲线内的区域绕着该平面内的一条定直线旋转而成的几何体称为 旋转体 ，这条定直线称为 旋转轴 . 知识点2 柱体、锥体、台体、球的结构特征 1.棱柱的结构特征 （1）棱柱的基本概念 如图，一般地，有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的几何体叫作 棱柱 . （2）棱柱的分类 ①底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫作三棱柱、四棱柱、五棱柱…… ②侧面都是矩形的棱柱称为 直棱柱 . ③底面是正多边形的直棱柱称为 正棱柱 . ④如果棱柱的底面和侧面都是矩形，这样的棱柱就是 长方体 ，而所有棱长都相等的长方体就是 正方体 . 2.棱锥的结构特征 （1）棱锥的基本概念 如图，一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫作 棱锥 . （2）棱锥的分类 ①底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫作三棱锥、四棱锥、五棱锥……，其中三棱锥又叫 四面体 . ②底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫作 正棱锥 . 3.棱台的结构特征 （1）棱台的基本概念 如图，过棱锥任一侧棱上不与侧棱端点重合的一点，作一个与底面平行的平面去截棱锥，截面和原棱锥底面之间的这部分几何体叫作 棱台 . （2）棱台的分类 由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫作三棱台、四棱台、五棱台…… 4.圆柱的结构特征 如图，将矩形ABCD（及其内部）绕其一条边AB所在直线旋转一周，所形成的几何体叫作 圆柱 . 注意：圆柱和棱柱统称为柱体. 5.圆锥的结构特征 如图，将直角三角形ABC（及其内部）绕其一条直角边AB所在直线旋转一周，所形成的几何体叫作 圆锥 . 注意：圆锥和棱锥统称为锥体. 6.圆台的结构特征 如图，将直角梯形ABCD（及其内部）绕其垂直于底边的腰BC所在直线旋转一周，所形成的几何体叫作 圆台 . 注意：棱台和圆台统称为台体. 7.球的结构特征 将圆心为O的半圆（及其内部）绕其直径AB所在直线旋转一周，所形成的几何体叫作 球 ，记作球O. 8.简单组合体 （1）定义 由简单几何体组合而成的几何体叫作简单组合体. （2）构成形式 简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成. 【标题】第1课时 棱柱、棱锥和棱台 重点 理解 1.可以从以下几个方面理解棱柱 （1）棱柱的两个主要结构特征： ①有两个面互相平行； ②各侧棱都互相平行，各侧面都是平行四边形. 通俗地讲，棱柱“两头一样平，上下一样粗”. （2）有两个面互相平行，并不表明只有两个面互相平行，如长方体，有三组对面互 ... ...
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