6.6图形的位似同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.6图形的位似 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，点O是正三角形的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似中心是（ ） A．点O B．点P C．点 D．点Q 2． 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是【 】 A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3） 3．电影制作中，通过改变物体的大小来模拟远近变化，这类操作既可以帮助讲述故事，也可以增加电影的观赏性．这种原理利用到的图形变换是（ ） A．位似变换 B．平移变换 C．对称变换 D．旋转变换 4．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形，已知cm， cm，则五边形ABCDE与五边形的周长比是（ ） A． B． C． D． 5．如图，与位似，位似中心是点O，若，则与的面积比是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在直角坐标系中，的顶点分别为，，以点为位似中心，在第三象限内作位似图形，与的位似比为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．下列说法中正确的是（ ） A．位似图形可以通过平移而相互得到 B．位似图形的对应边平行且相等 C．位似图形的位似中心不只有一个 D．位似中心到对应点的距离之比都相等 8．下列图形中，则这两个三角形不是位似图形的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标中，菱形OABC与菱形ODEF位似，位似中心是坐标原点O．若点，点，则菱形OABC与菱形ODEF的周长比是（ ） A． B． C． D． 10．和是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是，，的中点，若的面积是2，则的面积是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 11．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A,B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC,BC的中点M,N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A,B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是( ) A． B．CM：CA=1：2 C．MN//AB D．AB=24cm 12．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，的三个顶点均在格点上，与位似，点为位似中心，且位似比为1：2．若在网格中建立坐标系，点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ） A． B．或 C． D．或 二、填空题 13．如图，与是位似图形，点O为位似中心，若，则与的面积比为 ． 14．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，点B在OD上，AE、CB分别是△OAB、△OCD的中线，则AE：CB的值为 15．如图，线段两个端点的坐标分别为，以原点为位似中心，将线段放大得到线段．若点的坐标为，则点的坐标为 ． 16．如图，点是四边形内一点，、、、分别是、、、上的点，且，若四边形的面积为，则四边形的面积为 ． 17．在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标是 ． 三、解答题 18．已知：如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，-3）、B（3，-2）、C（2，-4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． (1)画出△ABC向上平移6个单位得到的； (2)以点C为位似中心，在网格中画出，使与△ABC位似，且与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点的坐标． 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)． (1)以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标； (2)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标． 20．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是， ... ...