6.3整式的乘法同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.3整式的乘法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．将两个边长分别为，a的正方形按如图和图所示的方式（两个正方形有一条边在同一直线上）放置在长为m，宽为n（）的长方形内，设图，图中的阴影面积分别为，，则，的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若，则（ ） A． B． C．2 D．4 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个多项式，形式如下：，则 处应为（ ） A． B． C． D． 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 7．一个长方形的隔离室，一边长为，另一边长为，则长方形的面积为（ ） A． B． C． D． 8．若，则的值是（ ） A．1 B． C．9 D． 9．若，则a，b的值分别为（ ） A．5， B．5，6 C．1，6 D．1， 10．某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为acm的正方形纸板制作出如图所示的无盖长方体盒子，制作过程如下：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来．则该无盖长方体盒子的体积可以表示为（ ） A． B． C． D． 11．若定义表示，表示，则运算的结果为（ ） A． B． C． D． 12．若，则a，b的值分别为（ ） A．3，5 B．3， C．， D．，2 二、填空题 13．计算 ． 14．若关于的二次三项式能被多项式整除，则的值是 ． 15．图1中的长方形长为宽的3倍，将四个这样的长方形拼成图2中的大正方形．若中间小正方形的面积是，问图1中的长方形的面积是 ． 16．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，那么， ． 17．如图，正方形ABCD是由正方形EFGH和四个形状、大小一样的直角三角形组成．若阴影部分的面积等于的面积，则阴影部分与正方形ABCD的面积比值为 ． 三、解答题 18．计算： (1) (2) 19．已知，求单项式A． 20．有这样一道题：“计算：”，小宇同学在解题时错误地把第一个多项式中的“”写成了“”，得到的结果为． (1)求a，b的值； (2)请你写出这道整式乘法题的正确运算结果． 21．计算： (1)； (2)． 22．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 23．计算题． (1)． (2)． 24．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 《6.3整式的乘法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D C C A B B D D 题号 11 12 答案 A C 1．A 【分析】利用面积的和差分别表示出和，然后利用整式的混合运算计算它们的差即可． 【详解】解：根据题意得：； ， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 故选：A． 【点睛】本题考查了整式的混合运算：整体"思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看作整体的代数式通常要用括号括起来.也考查了正方形的性质． 2．A 【分析】本题考查了整式的运算，根据积的乘方运算、幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法的运算规则进行计算即可判断，掌握整式的运算法则是解题的关键． 【详解】、，故该选项正确，符合题意； 、，故该选项错误，不符合题意； 、，故该选项错误，不符合题意； 、，故该选项错误，不符合题意； 故选：． 3．D 【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据常数项相等得出，进而根据一次项系数相等得出，代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵ ∵ ∴， 解得：， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键． 4．C 【分析】A不是同类项，不能合并，B根据同底数幂除法法则计算即可，C根据幂的乘方运算法则计算即可，D根据单项式和同底数幂相乘运算法则计算即可． 【详解】A、，不是同类项，不能合并，故错误 B、，故错误 C、，故 ... ...