中小学教育资源及组卷应用平台 6.3 反比例函数的应用 同步分层作业 1．如图，点P在反比例函数图象上，PA⊥x轴于点A，若△POA的面积等于3，则k的值是（ ） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 2．根据物理学知识，作用于物体上的压力F（N）所产生的压强p（Pa）与物体受力面积S（m2）三者之间满足．若压力为100N时，压强要大于1000Pa，则此时关于S的说法正确的是（ ） A．S小于0.1m2 B．S大于0.1m2 C．S小于10m2 D．S大于10m2 3．如图，函数y1＝x﹣1和函数的图象相交于点M（m，1），N（n，﹣2），若y1＜y2，则x的取值范围是（ ） A．﹣1＜x＜2 B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞2 4．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）的关系图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（ ） A．当I＝0.2时，R＝1000 B．I与R的函数表达式是 C．当R＞500时，I＞0.44 D．当880＜R＜1000时，则0.22＜I＜0.25 5．如图，点B，C分别是反比例函数与的图象上的点，且BC∥y轴，过点C作BC的垂线交y轴于点A，则△ABC的面积为（ ） A．6 B．4 C．3 D．2 6．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（ ） A．S1＝S2+S3 B．S2＝S3 C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜S2S3 7．反比例函数与直线y＝k2x+b的图象在坐标轴中位置如图所示，下列结论中错误的是（ ） A．直线y＝k2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是2 B．反比例函数与直线y＝k2x+b的图象的交点坐标为（﹣1，﹣3），（3，1） C．b＜0＜k2＜k1 D．当﹣1＜x＜3时，有 8．已知反比例函数与正比例函数y＝2x图象的一个交点坐标为（2，4），则另一个交点坐标为 ． 9．一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝20m3时，ρ＝1.36kg/m3，当V＝40m3时，ρ＝ kg/m3． 10．如图，小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验，在一根匀质的木杆中点O处用一根细绳挂在支架上，在点O的左侧固定位置B处悬挂重物A，在点O的右侧用一个弹簧测力计向下拉木杆，使木杆达到平衡（杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂）．改变弹簧测力计与点O的距离x（单位：cm），观察弹簧测力计的示数y（单位：N）的变化情况，实验数据记录如下： x（cm） … 10 15 20 28 … y（N） … 30 20 15 10 … 其中有一组数据中的x记录错了，x应为 ． 11．给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压超过150kPa时，气球会爆炸．由此可判断V＝0.04时，气球 爆炸．（用“会”或“不会”填空） 12．如图，菱形ABCO的顶点O是坐标原点，点A在反比例函数的图象上，点B在x轴上．若菱形ABCO的面积是8，则k的值为 ． 13．如图，点在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形ABCD的面积是7，则k的值为 ． 14．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A（﹣1，3）和点B（﹣3，n）． （1）填空：m＝ ，n＝ ． （2）求一次函数的解析式和△AOB的面积 （3）根据图象回答：当x为何值时，（请直接写出答案） ． 15．中国面食文化至今已有两千多年的历史（面条在东汉称之为“煮饼”）．厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条横截面面积S（mm2 ... ...
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