第八章因式分解巩固强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章因式分解 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列从左到右的变形：①；②；③；④；其中是因式分解的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各多项式中，在实数范围内不能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　） A．x2﹣x+1 B．1﹣2xy+x2y2 C．a2﹣a D．a2+2ab﹣b2 5．把因式分解时，应提取的公因式是（ ） A． B． C． D． 6．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 7．多项式与的公因式是（ ） A． B． C． D． 8．下列等式从左到右的变形，属于因式分解且正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（ ） A．61，62 B．61，63 C．63，65 D．65，67 10．下列等式从左到右是因式分解，且结果正确的是（ ） A． B． C． D． 11．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：分别表示昌、爱、我、宜、游、美．现将分解因式，结果呈现的密码信息可能是（ ） A．我爱美 B．宜昌游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌 12．多项式与多项式的公因式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．矩形的周长是，两边x，y使，则矩形面积为 14．分解因式： ． 15．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且（以上长度单位：cm）．观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ． 16．将边长分别为和的两个正方形按图所示的方式摆放，则阴影部分的面积化简后的结果是 ． 17．分解因式： ． 三、解答题 18．因式分解： (1) (2) 19．分解因式： (1)． (2)． (3)． 20．（1）因式分解：； （2）计算：． 21．因式分解： (1)； (2)． 22．分解因式： （1）4a2－16； （2）2mx2－ 4mxy＋2my2． 23．在学习《有理数》一章时，我们知道：两个数乘积为0，则这两个数至少有一个数为0．在整式中，也有类似结论：两个整式乘积为0，则这两个整式中至少有一个值为0．即：，则或（表示整式）．如，则或，所以或． (1)判断（正确的打“√”，错误的打“×”）： 如果，那么必有或（ ） (2)如果，那么的值为_____． (3)求中的值． 24．分解因式： (1) (2) 《第八章因式分解》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B D B D C C A 题号 11 12 答案 C A 1．A 【分析】因式分解就是把多项式分解成几个整式积的形式，根据定义即可进行判断． 【详解】解：①结果不是整式的乘积，不是因式分解； ②是多项式的乘法，不是因式分解； ③等式左边不是多项式，不是因式分解； ④符合因式分解的定义，是因式分解， 是因式分解的个数是个， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算． 2．B 【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而得出答案． 【详解】解：A、，选项错误，不符合题意； B、，选项正确，符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，选项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 3．C 【分析】本题考查了运用平方差公式进行因式分解，利用平方差公式的结果特征逐项判断即可，熟练掌握平方差公式是解此题的关键． 【详解】解：A、，故此选项实数范围内能用平方差公式进行因式分解，不符合题意； B、，故此选项实数范围内能用平方差公式进行因式分解，不符合题意； C、，故此选项实数范围内不能用平方差公式 ... ...