(
课件网) 第二十三章 数据分析 23.3 方差 老师最终选择了甲，你知道为什么吗？ 甲乙两名同学只能从中挑选一个参加数学竞赛，数学老师特意把两名同学本学期五次考试的数学成绩列表如下： 甲的平均成绩：90，乙的平均成绩：90 新课导入 创设情境 甲 85 90 90 90 95 乙 95 85 95 85 90 甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛，每人各射10发子弹，成绩如图所示. 观察与思考 新课讲解 （1）甲、乙射击成绩的平均数、中位数各是多少？ 甲：7，7；乙：7，7. （2）甲、乙射击成绩的平均数是否相同？若相同，他们的射击水平就一样吗？ （3）哪一组数据相对于其平均数波动较大？波动大小反映了什么？ 乙的成绩大多集中在7环附近，甲的成绩相对于平均数波动较大. 设n个数据x1，x2，…，xn的平均数为 ， 各个数据与平均数偏差的平方分别是 ，偏差平方的平均数叫做这组数据的方差，用s2表示，即 观察上述图，甲射击成绩的波动比乙大，如何用一个数来描述一组数据的波动大小呢？ 一起探究 新课讲解 新课讲解 归纳：方差的意义 方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小). 方差越大，数据的波动越大（数据分布比较发散）； 方差越小，数据的波动越小（数据分布比较集中）． 新课讲解 1.（中考·枣庄）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 甲 乙 丙 丁 平均数/cm 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 A 课堂练习 2.（中考·宁德）某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的月工资为4 500元，则下列关于现在7位员工月工资的平均数和方差的说法正确的是( ) A．平均数不变，方差变大 B．平均数不变，方差变小 C．平均数不变，方差不变 D．平均数变小，方差不变 B 课堂练习 新课讲解 新课讲解 新课讲解 新课讲解 方差 方差： 方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小). 方差越大，数据的波动越大（数据分布比较发散）； 方差越小，数据的波动越小（数据分布比较集中）． 课堂小结 利用方差做决策 根据平均数判断出谁好，根据方差判断出谁的波动大． 讲授新课 练一练 ①数据x1-3，x2-3，x3-3，…，xn-3平均数为 ，方差为 . ③数据3x1 ，3x2 ，3x3 ，…，3xn 平均数为 ，方差为 . ④数据2x1-3，2x2-3，2x3-3 ，…，2xn-3平均数为 ，方差为 . ②数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3 平均数为 ，方差为 . 1、若数据x1、x2、…、xn平均数为 ,方差为s2，则 x +3 x -3 x -3 2x s2 s2 9s2 4s2 3x (2)数据ax1、ax2、…、axn平均数为 ，方差为 a2s2 ax (3)数据ax1±b、ax2±b、…、axn±b 平均数为 , 方差为a2s2 +b ax (1)数据x1±b、x2±b、…、xn±b 平均数为 , 方差为 . +b x s2 再 见 ... ...
