【期末专项训练】实际问题与二元一次方程组（含解析）-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 【期末专项训练】实际问题与二元一次方程组-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024） 1．为充实班级图书角，班主任王老师倡导班级学生积极捐书，该班45名同学共捐书298本，捐书情况如下表： 捐书（本） 3 5 8 10 人数（人） 4 9 表中捐书5本和8本的人数不小心被墨水污染，已看不清楚，请你帮忙确定表中的数据，并说明理由． 2．你看过《一千零一夜》吗？有个故事中有一个绝妙的谜语：有一群鸽子，飞过一棵高高的树，一部分鸽子落在树上，其他的停在树下，一只落在树上的鸽子对树下的鸽子说：“倘若你们当中有一只飞上来，你们的数目就是我们总数的；倘若我们中飞下去一只，我们的数目恰好和你们相同啦！”根据这段描述，请你算一算，有多少只鸽子在树上？多少只鸽子在树下？ 3．为适应体育中考评价改革，并满足学生多样化的锻炼需求，某校准备增订排球和跳绳．已知该校第一次购进10个排球，20条跳绳共花费1200元，第二次购进20个排球，10条跳绳共花费1800元． (1)问排球和跳绳的单价各是多少？ (2)元旦期间商店给出两种优惠方案．A方案：买两个排球送一条跳绳；B方案：排球和跳绳都打九折．若学校还需购买30个排球，35条跳绳，请问哪种方案更优惠． 4．胶州湾跨海大桥是连接黄岛、城阳、李沧、胶州的跨海通道，曾被评为世界最美十大公路之一．该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过49吨的车辆禁止通行．现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个部件和3个部件组成，这种设备必须成套运输．已知1个部件和2个部件的总质量为2.8吨，2个部件和3个部件的质量相等． (1)求1个部件和1个部件的质量各是多少吨？ (2)该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，现准备一次运输10套设备，请你判断能否通行，请说明理由． 5．2024年12月份，辽宁省将再添两个高速公路项目，其中一条是新民至阜新，这条高速公路正在加紧施工．某工程队承包了其中一段全长2057米的工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米． (1)求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？ (2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中．甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，还需要多少天完成任务？ 6．某商场用6600元购进A品牌取暖器和B品牌取暖器共100台，已知A品牌取暖器每台进价为60元，售价为80元；B品牌取暖器每台进价为70元，售价为100元． (1)两种取暖器各购进多少台？ (2)在将两种取暖器从厂家运往商场的过程中，A品牌取暖器损坏了5台（损坏后的产品只能为废品，不能再进行销售），而B品牌取暖器完好无损，商场决定对这两种取暖器的售价进行调整，使这次购进的取暖器全部售完后，商场可获利，已知B品牌取暖器在原售价基础上提高，问A品牌取暖器调整后的每台售价比原售价多多少元？ 7．除夕当天，小渝购入了、两款电子泡泡机．购买款花费800元，购买款花费400元，其中款的数量恰好是款的，每个款的价格比每个款的价格低4元． (1)请问款泡泡机的与款泡泡机的单价分别是多少元？ (2)元宵节当天，小渝决定再次购入一批电子泡泡机，其中购买款的数量与第一次相同，购买款的数量比第一次的购入量多个．此时、款两泡泡机均涨价，每个款的价格比第一次的价格高元，每个款的价格比第一次的价格高元，最终第二次购买、两款泡泡机的总费用只比第一次购买、两款泡泡机的总费用多元，求的值． 8．杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，某超市两次购进两种大米数量和进货款如下表： 种大米数量（袋） 种大米数量（袋） 进货款（元） 第一次 第二次 (1)求两种大米每袋的进价； (2)为刺激销量 ... ...