2025年九年级中考模拟卷 数学(试题卷) 注意事项： 1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的) 1.下列各数中，为无理数的是 ( ) A.-3.14 B.0 D. 2.下列计算结果等于x 的是 ( ) C.(x ) 3.如图所示的组合几何体的三视图是 ( ) 4.安徽省财政厅提前下达2025年中央和省级衔接推进乡村振兴补助资金75.2亿元.其中数据“75.2亿”用科学记数法表示为 ( ) 5.如图,AB∥CD,∠F=38°,∠C=65°,. 则∠A 的度数为 ( ) A.27° B.30° C.38° D.40° 6.若关于x的分式方程 的解为负数，则a的取值范围是 A. a>-1 B. a>--1且a≠1 C. a<--1 D.a≤-1 7.如图,在正五边形ABCDE中,AE为⊙O的切线,点A 为切点,连接OA,OC,则∠BAO的度数为 ( ) A.18° B.20° C.22° D.25° 8.如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开关，则小灯泡发光的概率为 ( ) A. B. C. D. 9.如图是直线y= acx-ab(a,b,c是常数且a≠0,b≠0,c≠0),则二次函数 和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能为 ( ) 10.如图，在腰长为6 的等腰直角三角形ABC中， AB=AC,点D是△ABC内一点,连接BD,且BD=AB,E是BD的中点,连接AE,CD,则AE+CD的最小值为 ( ) A.3 B.4 C.6 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.计算: 12.关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 . 13.图1是我国明末《崇祯历书》之《割圆勾股八线表》中所绘的割圆八线图.根据割圆八线图绘制出图2,在扇形AOB中,∠AOB=90°,AC和BE 都是⊙O的切线,切点分别为点A,B,BE交OC 于点E,OC交⊙O于点D.若AD=CD,OA= 则CE的长为 . 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B为抛物线 上的两个动点，且OA⊥OB，连接AB,过点O作OC⊥AB于点C. (1)若点A 的横坐标为-1，则点 B 的坐标为 ； (2)在直线AB的运动过程中，点C到y轴的距离的最大值为 . 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.解不等式组： 16.2025年3月14日是第六个“国际数学日”，某校数学兴趣小组举行了一次数学知识竞赛，购买了一批钢笔和自动铅笔作为奖品.已知每支钢笔的售价比自动铅笔贵60%，且购买10支自动铅笔和5支钢笔共花费90元.求每支自动铅笔和钢笔的售价分别为多少元. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×8网格中，已知网格点O，△ABC的顶点都在网格点上，按要求解决下列问题： (1)将△ABC向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度,得到△A B C ,画出△A B C ; (2)已知△A B C 与△ABC 关于点 O 中心对称,画出△A B C ; (3)连接AC ，利用网格点和无刻度的直尺画出AC 的垂直平分线MN. 18.【观察思考】 【规律发现】 用含n的代数式填空： (1)第n个图案中, “△”有 个; (2)第1个图案中, “ ”有4×2个;第2个图案中, “ ”有4×3个;第3个图案中, “ ”有4×4个;…,第n个图案中, “○”有 个; 【规律应用】 (3)第n个图案中,若“△”和“ ”的数量之和为169,求n的值. 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，在海平面上，C和D是相距4 海里的两处灯塔，灯塔C位于灯塔D 西北方向.某一时刻，一艘渔船位于点A处，测得点A位于灯塔C 的北偏西63.5°方向，该渔船沿着正东方向行驶一段时间到达点B处，此时渔船位于灯塔D的北偏东15°方向，灯塔C的东北方向，求该渔船行驶的距离(线段AB的长).(结果保留整数，参考数据：s ) 20.在⊙O中,AB是 ... ...
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