苏科版七年级数学下册 第12章《定义 命题 证明》单元测试卷（含解析）

第12章《定义 命题 证明》单元测试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）． 1．下列语句是命题的是（ ） A．一起向未来！ B．三都的九阡李好吃吗？ C．多彩的贵州． D．垃圾分类是一种生活时尚． 2．下列语句中，属于定义的是（ ） A．对顶角相等 B．三角形的内角和等于 C．数与字母的乘积叫作单项式 D．两直线平行，内错角相等 3．下列各命题的逆命题不成立的是（ ） A．两直线平行，同旁内角互补 B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C．同位角相等，两直线平行 D．如果，那么 4．下列命题中是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．任何数的偶次幂都大于0 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 5．如图，三角形纸片中，，，将纸片的角折叠，使点落在 ABC内，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在四边形中，的角平分线与的角平分线相交于点P，且，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．命题“周长相等的两个三角形的面积相等”的条件是 ，结论是 ．该命题的逆命题是 ，这个逆命题是 命题． 8．如图，如果 ，那么（请添加一个适当的条件，使该命题为真命题）． 9．能说明“若，则”是假命题的一个反例可以是 ． 10．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式 ． 11．一个正多边形的内角和为，则这个多边形的边数是 ． 12．如图，在 ABC中，，剪去成四边形，则的度数为 ． 13．如图，在四边形中，，其中的平分线与的平分线交于点P，则 14．如图是可调躺椅示意图，与的交点为，，，，，为了舒适，需调整的大小，使，且、、保持不变，则应调整为 度． 15．如果三角形中任意两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“斜等边三角形”．在锐角三角形中，于点D，若 ABC、、都是“斜等边三角形”，则 ． 16．如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，，与在直线异侧．若，射线、分别绕点，点以度秒和度秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，当时间的值为 时，与平行． 三、解答题（本大题共8小题，共68分．） 17．请将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，再指出命题的条件和结论． (1)同号两数的和一定不是负数； (2)若，则； (3)互为倒数的两个数的积为1． 18．写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假． (1)如果，那么； (2)如果，那么． 19．如图，中，点，在边上，点，分别在边，上，连接，，．①，；②；③平分；④，请你从上面四个选项中任选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明． 你选择的条件；_____，结论：_____(填序号)． 20．如图， ABC中，分别是上的点，满足． (1)，是否平行？说明理由． (2)若平分，，求度数． 21．如图，在四边形中，分别平分，，探究与，的数量关系并证明． 22．一个n边形的每个外角都相等，它的内角与相邻外角的度数之比为． (1)求这个n边形一个内角的度数． (2)求这个n边形的内角和． 23．【阅读理解】定义：在同一平面内，点A，B分别在射线，上，过点A垂直的直线与过点B垂直的直线交于点Q，则我们把称为的“边垂角”． 【迁移运用】 (1)如图1，，分别是 ABC的两条高，两条高交于点F，根据定义，我们知道是的“边垂角”或是的“边垂角”，的“边垂角”是_____； (2)若是的“边垂角”，则与的数量关系是_____； (3)若是的“边垂角”，且．如图2，交于点E，延长至F，使，连接，，且，写出、、的数量关系并证明． 24．已知，，直线交于点 M，交于点 N，（点 E 是线段 上一点 （不与 M、N重合）， P、Q分别是射线、上异于端点的点，连接、， 平分交 于点F， 平分交直线于点 G． ... ...