中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年沪教版七下期末模拟冲刺卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.关于的不等式的解集如图所示，则的值为( ) A. B. C. D. 2.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 3.如图，在等边中，是边上的中线，延长至点，使，若，则( ) A. B. C. D. 4.如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：作线段，分别以点、为圆心，以长为半径作弧，两弧的交点为；以点为圆心，仍以长为半径作弧交的延长线于点；连结、则下列说法不正确的是( ) A. 是等边三角形 B. C. 点在的垂直平分线上 D. 与的面积相等 5.若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，分别是边，上的点，将沿折叠，使点落在点处．若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 7.若，且，则的取值范围为_____． 8.给出下列说法： 两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； 相等的两个角是对顶角； 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离，其中正确的有_____． 9.不等式组无解，则的取值范围为_____． 10.如图，请写出能判定 的一个条件：_____． 11.如图，在中，是边上的高，，平分交于点，，则的度数为_____． 12.如图，，，，，则等于_____． 13.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则另一个角为_____． 14.如图，在中，，点是的角平分线上一点，点在的内部，连接，，使若，，则_____． 15.如图，在的网格中有、两点，任取一个格点，则满足是等腰三角形的点有_____个． 16.当三角形中一个内角是另外一个内角的时，我们称此三角形为“友好三角形”如果一个“友好三角形”中有一个内角为，那么这个“友好三角形”的“友好角“的度数为_____． 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 17.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18.如图，，． 求证：； 若平分，，，求的度数． 四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 当满足什么条件时，关于的方程的解是正数？ 20.本小题分 如图，已知等边三角形中，是的中点，连接，是延长线上的一点，且，，垂足为求证：是的中点． 21.本小题分 如图，在中，点在边上，且点不与点，重合，点在的延长线上，交于点，过点作交于点． 若点是的中点，求证：≌； 在的条件下，若，，求的度数． 22.本小题分 在学完了相交线与平行线后，课上李教师呈现了这样一个问题： 已知，如图，，，垂足为点，交于点，若，试求的度数． 爱棣、爱民两位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图： 爱棣同学利用图甲给出了不完整的解题过程，请你帮他将过程补充完整； 解：过点作，交于． ， _____， _____， 又， _____两直线平行，内错角相等， _____等量代换， 又， ． _____直接填度数． 请你根据爱民同学在乙图添加的辅助线写出求解过程． 23.本小题分 某街道组织志愿者活动，选派志愿者到小区服务．若每一个小区安排人，那么还剩下人；若每个小区安排人，那么最后一个小区不足人，但不少于人．求这个街道共选派了多少名志愿者？ 24.本小题分 如图，在中，，点、分别从点、点同时出发，沿的边运动，已知点的速度是，点的速度是，当点第一次到达点时，、同时停止运动． 点、同时运动几秒后，、两点重合？ 点、同时运动几秒后，可得到等边？ 点、在边上运动时，能否得到以为底边的等腰，如果能，请求出此时、运 ... ...
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