1.2《向量的加法》课堂训练（含解析）

1.2《向量的加法》课堂训练 一、单选题：本题共16小题，每小题5分，共80分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.等于( ) A. B. C. D. 2.化简所得的结果是( ) A. B. C. D. 3.下列向量的运算结果不正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，四边形是平行四边形，则( ) A. B. C. D. 5.四边形中，为任意一点，若，则四边形一定是( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 6.如图，在矩形中，为的中点，则向量( ) A. B. C. D. 7.在菱形中，( ) A. B. C. D. 8.( ) A. B. C. D. 9.( ) A. B. C. D. 10.在平行四边形中，为的中点，记，，则( ) A. B. C. D. 11.化简( ) A. B. C. D. 12.( ) A. B. C. D. 13.( ) A. B. C. D. 14.等腰三角形中，在边上，满足，则下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 15.对于任意一个四边形，下列式子不能化简为的有( ) A. B. C. D. 16.( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共1小题，共6分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 17.关于向量，，，下列说法正确的是( ) A. B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 18.已知，，平面上的任意一点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，则的最小值为 ． 19.在边长为的正方形中， ． 四、解答题：本题共1小题，共12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 化简下列各式： ； ； ． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：． 故选：． 2.【答案】 【解析】解： ． 故选：． 3.【答案】 【解析】解：，故A正确； ，故B正确； ，故C错误； ，故D正确． 故选：． 4.【答案】 【解析】解：由题意可得， ． 故选：． 5.【答案】 【解析】解：因为，则，即， 可知两边平行且相等，所以四边形是平行四边形， 但没有足够条件判断是否为矩形、菱形或正方形，故ABC错误，D正确． 故选：． 6.【答案】 【解析】解：在矩形中，，因为为中点，所以， ， ． 故选C． 7.【答案】 【解析】解：． 故选：． 8.【答案】 【解析】解：． 故选：． 9.【答案】 【解析】【分析】 本题考查平面向量的运算，属于基础题． 利用平面向量加减运算求解即可． 【解答】 解： ． 故选A． 10.【答案】 【解析】解：在平行四边形中，已知，， 由，为的中点，即， 可得：， 因为， 所以， 根据向量运算， 将代入， 得， 故选D． 11.【答案】 【解析】【分析】 本题考查向量的减法运算，属于基础题． 根据向量减法计算即可． 【解答】 解：． 故选：． 12.【答案】 【解析】解： ． 故选C． 13.【答案】 【解析】解：． 故选：． 14.【答案】 【解析】解： 对于，如图，与方向不同，故A错误； 对于，与方向相反，故B错误； 对于，因在边上，满足， 则，， 由项知与不相等， 故C错误； 对于，由图知，， 因， 则， 即D正确． 故选：． 15.【答案】 【解析】解：在中，； 在中，； 在中，； 在中，． 故选：． 16.【答案】 【解析】【分析】 本题考查向量的运算，属于基础题． 利用向量的加减法即可求解． 【解答】 解：． 故选． 17.【答案】 【解析】解：，当且仅当，方向相同或，中至少有一个零向量时等号成立， A正确； 当时，，的模与方向均相同，所以， B正确； 对于，和无法比较大小， C错误； 因为规定与任何向量都共线，所以当时，与可能不共线， D错误． 故选AB． 18.【答案】 【解析】解：如图所示，由题意可知是的中位线，所以， 因为，所以 故答案为． 19.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了平面向量的加减运算，属于基础题． 根据平面向量的运算法则求解即可． 【解答】 解：， 故答案为：． 20.【答案】解：； ； ． 【解析】详细解答和解析过程见【答案】 ... ...