【精品解析】精选新题速递之数据分析初步—浙江省八（下）数学期末复习

精选新题速递之数据分析初步—浙江省八（下）数学期末复习 一、选择题 1．（2025八下·南湖期中） 已知一组数 据的平均数和方差分别为 2022 和 5；则 的平均数和方差分别是（　　） A．2027和0 B．2027和5 C．2022和25 D．2024和 10 【答案】B 【知识点】平均数及其计算；方差 【解析】【解答】解：的平均数是2022， 的平均数是 的方差是5， 的方差是5； 故答案为：B. 【分析】根据平均数的变化规律可得出数据 的平均数加5；方差不变解题. 2．（2025八下·萧山期中）某社团统计成员10天的活动时间情况，列出了方差的计算公式：，则的值是（　　） A．1 B．5 C．5.25 D．5.5 【答案】D 【知识点】方差 【解析】【解答】解： 由题意知，这组数据为2、5、5、5、6、6、6、6、6、8， ∴这组数据的平均数为 故答案为：D. 【分析】根据方差的计算公式，可得该组数据为有1个2，3个5，5个6，1个8，从而计算这组数据的平均值. 3．（2025八下·杭州期中）数据0，-1，6，1，x的众数为-1，则这组数据的方差是（　　）． A．2 B． C． D． 【答案】B 【知识点】方差 【解析】【解答】解：由于众数是 故 则 故答案为： B. 【分析】由于众数是 故 ，再求出这组数据的平均数x，然后运用方差公式计算解题. 4．（2025八下·慈溪期中） 方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据，，，，，可用如下算式计算方差：，上述算式中的“3”是这组数据的（　　） A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数 【答案】B 【知识点】方差 【解析】【解答】解：对于一组数据x1，x2，x3，...，xn可用如下算式计算方差： ， 其中“3”是这组数据的平均数， 故答案为：B. 【分析】根据方差的定义，方差是每个数据与平均数的差的平方的平均数. 5．（2025八下·义乌期中）题目：“已知5个数据，，，，的平均数为6，求这5个数据的方差．”小方和小程计算时所列的式子不同，其中小方的式子为： ，小程的式子为： ．则小方，小程所列的式子（ ） A．小方正确，小程错误 B．小方错误，小程正确 C．都正确 D．都错误 【答案】C 【知识点】完全平方公式及运用；平均数及其计算；方差 【解析】【解答】解：∵5个数据，，，，的平均数为6， ∴， ∴方差为 ∴小方，小程所列的式子都正确． 故选：C 【分析】 先由平均数的计算公式知这5个数据的和为30，再根据方差计算公式结合完全平方公式可得两个人的计算都正确． 6．（2024八下·浙江期中）一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 销售量(双) 1 2 5 11 7 3 1 若每双鞋的销售利润相同，下列统计量中店主最关注的是(　　) A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数 【答案】D 【知识点】常用统计量的选择 【解析】【解答】解：若每双鞋的销售利润相同，为销售额考虑，应该关注卖出最多的鞋子的尺码， 即店主最关注的是众数. 故答案为：D. 【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合实际情况即可判断得出答案. 7．（2025八下·长兴期中）小暖同学在计算出6个数的平均数后，不小心将这个数也混到原数据中了，那么重新分析这组新数据后，一定不变的量是（　　） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 【答案】C 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：设这6个数据的总和为S，平均数为，则S＝6 故答案为：C. 【分析】先设这个数据的和为S，平均数为平均数为，则利用加权平均数计算公式可求得这7个数据的平均值依然是. 8．（2024八下·杭州期中）下列说法正确的是 （　　） A．一组数据，都减去后的平均数为，方差为，则这组数据的平均数为，方差为 B．已知一组数据的方差计算公式为，则这组数据的平均数为4 C．方差反映的是一组数据的 ... ...