【精品解析】精选新题速递之特殊四边形—浙江省八（下）数学期末复习

精选新题速递之特殊四边形—浙江省八（下）数学期末复习 一、选择题 1．（浙江省杭州英特外国语学校2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷）如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点．下列说法中不正确的是（　　） A．四边形EMFN一定是平行四边形 B．若，则四边形EMFN是矩形 C．若，则四边形EMFN是菱形 D．若，则四边形EMFN是矩形 2．（2025八下·温州期中）如图，在正方形ABCD中，向内作四个全等的三角形，其中．以DG，CG为邻边作．若点B，F，G在同一直线上，，点到CD的距离为1，则图中阴影面积为（　　） A．6 B．9 C．15 D．18 3．（2025八下·宁波期中）如图，以为斜边的Rt面积为2，以的各边为边分别向外作正方形，过点作于点，过点作于点，则图中阴影面积为(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 4．（2025八下·路桥期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形ABDE，正方形ACFG，正方形BCHI．以DE，GF所在的直线构造矩形PQMN，且点H，I在边MN，MQ上．已知△ABC的面积为1，矩形PQMN的面积为20，则矩形PQMN的周长为（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 5．（2025八下·路桥期中）如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，过点D作DF⊥AE交AE于点H，交AB于点F，连接DE．下列结论：①AF＝BE；②∠CDF＝67.5°；③△DHE≌△DCE．其中正确的结论是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 6．（浙江省杭州英特外国语学校2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷）如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是　 　． 7．（2025八下·宁波期中）如图，在等腰△ABC中，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点达到终点时，另一点也随之停止运动，设点运动的时间为秒.过点作于点，若平面内存在一点，使得以、、、为顶点的四边形为菱形，则的值为　 　. 8．（2025八下·杭州期中）如图，在平行四边形ABCD纸片中，∠BAD=45°，AB=10．将纸片折叠，使得点A的对应点落在BC边上，折痕EF交AB、AD、分别于点E、F、G．继续折叠纸片，使得点C的对应点落在上，连接，点G到AD的距离为　 　，的最小值为　 　． 9．（2024八下·宁波期中）如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形”．如图，已知“完美菱形”的边长为是它的较短对角线，点分别是边上的两个动点，且，点为的中点，点为边上的动点，则的最小值为　 　． 10．（2025八下·宁波开学考）如图，在中，，分别以的三边为边向外构造正方形，，，分别记正方形，的面积为，． （1）比较，的大小：　 　； （2）若，则的值为　 　． 11．（2025八下·杭州期中）如图，P为正方形内一点，分别过P作两条直线，交，于E，F，交，于G，H．若，，且四边形的面积为9，则正方形的面积为　 　．（若和为锐角） 12．（2025八下·温州期中）如图1是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2，是其衣架侧面示意图.MN为衣架的墙体固定端，A为固定支点，B为滑动支点，四边形DFGI和四边形EIJH是平行四边形，且AF=BF=DF=DI=EI=EH=CH，点B在AN上滑动时，衣架外延钢体发生角度改变，其外延长度(点A和点C间的距离)也随之变化，形成衣架伸缩效果.当伸缩衣架为初始状态时，衣架外延长度为42cm.如图3，当点B向点A移动8cm时，外延长度为90cm，则BD与GE的之间距离为　 　cm. 三、解答题 13．（2025八下·宁波期中）如图1，点是边长为6的正方形边上一点，点是延长线上一点，四边形是边长为4的正方形，连接，点是线段的中点，连接. 图1 图2 图3 （1）如图2，连接并延长交于点，求线段的长度； （2）将图1中的正 ... ...