第5章 特殊平行四边形 单元检测能力提升卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 特殊平行四边形 单元检测能力提升卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．两组对角相等 C．对角线互相垂直 D．两组对边相等 2．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AD＝8，OA＝5，则AB的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．11 3．在下列条件中选取一个条件，不能使平行四边形ABCD成为菱形的是（　　） A．AB＝BC B．AC＝BD C．AC平分∠DAB D．AC⊥BD 4．四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，则能够判断它是一个正方形的是（　　） A．AO＝CO，BO＝DO B．AO＝CO＝BO＝DO C．AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO＝BO＝DO，AC⊥BD 5．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝α，点E为对角线BD上一点，F为AD边上一点，连接CE，EF，若CE＝EF，CE⊥BD，则∠DEF一定等于（　　） A．α B． C．90°﹣α D．90°+α 6．如图，矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，连接BE、DF．若AB＝6，AD＝8，则四边形EBFD的周长是（　　） A． B．20 C．25 D．40 7．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，OA＝9，则BE的长为（　　） A． B．9 C． D．12 8．如图，已知点E、F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点，要使四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AD＝BC 9．如图，D，E是△ABC中AB，BC边上的点，且DE∥AC，∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H．则下列结论错误的是（　　） A．若BG∥CH，则四边形BHCG为矩形 B．若BE＝CE时，四边形BHCG为矩形 C．若HE＝CE，则四边形BHCG为平行四边形 D．若CH＝3，CG＝4，则CE＝2.5 10．如图，在正方形ABCD的边CD上取一点E，连接AE，过点A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F，连接EF，过点A作AG⊥EF于点G，连接BG．若DE＝1，CD＝4，则线段GB的长度为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．如图，在菱形ABCD中，∠ADE＝70°，DA＝AE，则∠DAB＝ 　 　 ． 12．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，则矩形的对角线长为　 　 ． 13．如图，菱形ABCD的对角线AC的长为6cm，边AB的长为5cm，则菱形ABCD的面积是 　 　 cm2． 14．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E在边AD上，且EO⊥AC，若AB＝6，AC＝10，则△EDC的周长是 　 　 ． 15．如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，过点E作EF⊥AE，交边BC于点F．若AB＝4，FE＝FC，则DE＝ 　 　 ． 16．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论： ①△APD≌△AEB； ②点B到直线AE的距离为； ③EB⊥ED； ④S正方形ABCD＝4+； ⑤S△APD+S△APB＝1+， 其中正确结论的序号是 　 　 ． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．如图，在矩形ABCD中，点E在BC边上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F．求证：BE＝AF． 18．如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上的点，连结AP交对角线BD于点E，连结EC． （1）求证：AE＝CE． （2）若∠ABC＝48°，AE＝PC，求∠BAP的度数． 19．如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD＝30°，BD＝6．求： （1）∠BAD的度数和AB、AC的长； （2）DH⊥BC，求DH的长． 20．如图．BD是矩形ABCD的一条对角线，过点A作BD的平行线与CB的延长线相交于点E． （1）求证：BC＝BE； （2）若BD＝5，BE＝3，求四边形AECD的面积． 21．如图，点O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE． （1）求 ... ...