第十八章 等腰三角形 （无答案） 2024-2025学年沪教版（五四制） 七年级数学下册期末复习专题

等腰三角形 专题复习 等腰三角形的定义 有_____相等的三角形叫作等腰三角形. 等腰三角形周长为32，则腰长x的取值范围为 ，底边y的取值范围为 ． 等腰三角形的周长为8厘米，且各边长均为整数，则它的腰长为 厘米． 易错题型1：求边长 解题tips：1. 分类讨论，区分是底边还是腰；2. 画草图！标条件！轻松得分！ 1．已知等腰△ABC的两条边、的长分别为、，则△ABC的周长为 ． 2. (1)等腰三角形的周长为11，其中一边长为5，则另外两边长为 ． (2)等腰三角形的周长为18，一条边长4，那么腰长是 ． 3. 已知等腰△ABC的周长为16，其中一边长为6，AD为底边BC上的高，则BD的长为 ． 易错题型2：求角度 解题tips：1. 分类讨论，区分是顶角还是底角；画草图！标条件！轻松得分！ （1）等腰三角形的一个外角等于100°，则与这个外角不相邻的两个内角的度数分别为 ． （2）等腰三角形的一个外角等于80°，则与这个外角不相邻的两个内角的度数分别为 ． 2．等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是 ． 3．（1）已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形底角的度数为 ． （2）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为400，则这个三角形的顶角的度数是_____． 等腰三角形的性质和判定 性质： 判定： 根据等腰三角形的性质求边长 如图，在△ABC中，和的平分线交于点E，过点E作分别交于M、N，则△AMN的周长为 ． 如图，在△ABC中，，、分别是、的平分线，且，，点D、E在边上，则△PDE的周长为 ． 如图，在△ABC中，的角平分线与的外角平分线交于点D，过点D作，交于E，交于F，若，则的长是 ． 根据等腰三角形的性质求角度 如图，已知四边形中，，，，那么_____. 如图，在△ABC中，，的垂直平分线交于点D，于点E，连接，如果，那么的度数是_____. 将一副三角尺按图所示方式摆放，它们共用顶点C，，分别交于点，．若，，，，则的度数是_____. 如图，等腰△ABC的底角为，以点为圆心，长为半径画弧，与底边交于点，连接，则的度数为_____. 等腰三角形的判定 如图，在△ABC中，，过的延长线上一点M，作，垂足为N，交边于点D．求证：△AMD是等腰三角形． 如图，在等腰△ABC中，，为中线，延长至点，使，连结，过点作的垂线，垂足为，交于点． (1)若，求的度数； (2)试说明的理由． 即时检测 下列长度的各组线段中，可以组成等腰三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2. 等腰三角形的周长是，其中一条边长为，则等腰三角形的腰长为 ． 3. 若等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是 ． 4. 已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形底角的度数为 ． 5.已知x，y是等腰三角形的两边长，且x，y满足，则此等腰三角形的周长为 ． 6. 在△ABC中，，中线将这个三角形的周长分为9和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 ． 7. 如图，已知，以为圆心，长为半径画弧，交于点，以为圆心，长为半径画弧，交于点．若，，则的度数_____. 如图，，则∠BDA为_____. 如图，△ABC中，，于，点在线段上，，若，，则BD的长为_____． 如图，在△ABC中，AB=BC，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作DE∥BC，分别交边AB、AC于点D和点E，如果△ABC的周长等于14，△ADE的周长等于9，那么AC= ． 如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．求证：△BDE是等腰三角形． 12.如图，在△ABC中，，D是边上的中点，连接，平分交于点E． (1)过点E作交于点F，求证：． (2)若，求的度数． 等边三角形的性质和判定 性质： 判定： 等边三角形的判定 如图，在△ABC中，为边上一点，于点，延长、交于点．若，．求证：△ABC为等边三角形． 等边三角形的性质应用 如图，已知在等边△ABC中，，点E、F分别 ... ...