一元一次不等式 教学设计 学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 设计者 林秀钟 课题 2.4一元一次不等式 第1课时 课时 1 课标 要求 掌握概念和解法、理解解集表示形式、运用数形结合思想解决实际问题，并强调类比与化归的数学思想方法。具体要求涵盖从基础运算到实际应用的综合多个维度，注重培养学生的逻辑思维和数学建模能力。 教材 分析 在前面已学习了一元一次方程和不等式的性质、不等式的解集等相关知识，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式，为后面运用一元一次不等式解决生活中的实际问题、一次函数问题以及解一元一次不等式组奠定基础。同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想对后继学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形都有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一个部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。 学情 分析 本班学生的数学知识基础不扎实，部分学生的学习态度不好，课堂听讲的注意力无法集中，课后很少主动学习数学，学过的知识也很快就遗忘；对数学的兴趣低下，缺乏主动思考的精神......但其实这班学生中不乏思维很活跃的人，不少同学能对数学问题进行浅层的思考，需要老师多加引导；有些学生对突破数学问题的获得感有很迫切的需求，老师要对知识进行整合，由浅入深逐渐突破，慢慢增强学生学习数学的信心、提高他们的学习兴趣。因此，本节课我设计了学习任务单，让学生带着任务一步步完成知识的学习，同时引导他们进行思考，结合不同层次的任务，让思考能有所突破，逐渐建立学习的自信心，用数学的眼光来看世界。 核心 素养 目标 1.知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。 2.过程与方法：经历由方程类比学习不等式的有关知识的过程，体会类比思想．通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤。 3.情感与态度：通过一元一次不等式的学习，向学生渗透类比、化归的数学思想，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。 教学 重点 掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。 教学 难点 理解并掌握一元一次不等式的解法步骤，注意有时不等号的方向要改变。 教学 方法 自主学习，讲练结合和启发点拨 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 复习提问 1.什么叫做一元一次方程？ 2.解一元一次方程的步骤是什么？ 3.不等式的基本性质是什么？ 让学生回顾复习，为学习新知识做铺垫。 环节一： 创设情境、 导入新课 【情境引入】 已知一台升降机的最大载重量是1000 kg，在一名重50 kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件10 kg重的货物？ 本问题中涉及的数量关系是工人重＋货物重≤最大载重量。 解：设能载x件10 kg重的货物，由题意，得50＋10x≤1000. 你会求它的解集吗？带着这个问题我们今天来学习新的内容。 日常生活例子引入，激发学生学习数学的兴趣。 环节二： 实践探究、 交流新知 【探究新知】 1.观察下列不等式： （1）6+3x>30 （2）x＋17<5x （3）x>5 ， 这些不等式有哪些共同特点？ 教师引导学生回答问题，并进一步总结一元一次不等式的概念。 归纳：这些不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 【变式训练】 下列式子：①2x>0； ②<－1； ③2x<－5＋x； ④x＋y>－6； ⑤x＝ ... ...
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