5.3 平面图形变换的简单应用（共15张PPT）　 2024—2025学年湘教版数学七年级下册

(课件网) ÷ 第5章 轴对称与旋转 5.3 平面图形变换的简单应用 轴对称 平移 旋转 不同点 运动方式 对应图示 变换条件 相同点 复习回顾 对称轴 平移方向和平移距离 旋转中心、旋转方向和旋转角 都是平面内的一种运动方式，运动前后不改变图形的形状和大小 沿一条直线对折 沿某一方向移动 绕某一点转动 看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律. 新知导入 看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律. 新知导入 欣赏下列图案，说出它们分别可以由图中的哪一部分经过怎样的变换而得到，并在图中把这一部分图形标出来（或画出来）. 做一做 图（1）可以由正方形图案 经过左右平移和上下平移而得到. 图（2）可以由图形 经过轴对称而得到. 做一做 图（3）是中华人民共和国香港特别行政区区徽中的紫荆花示意图，可以看作是由一片紫荆花瓣 绕中心点 O 按顺时针方向依次旋转 72°，144°，216°，288°而得到，如图所示. 归纳：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案. 例题讲解 以下图的右边缘所在的直线为轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ） 例 解：将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变换，得到图 ，再绕中心按顺时针方向旋转180°，得到图 . 故选（A）. 做一做 做一做 如图是一块正方形塑料板的示意图. （1） 请用4块这样的塑料板拼一个正方形图案（至少设计3种不同的图案）； （2）请用16块这样的塑料板，设计一个轴对称图形. 图案设计的思路： 设计出基础图形后，利用平移、轴对称和旋转进行图案设计 . 做一做 解：(1)通过平移可得 通过轴对称可得 通过旋转可得 (2)例如，通过轴对称或旋转可得： 图案设计的步骤： (1)明确设计意图； (2)确定图案的形状和基础图形； (3)构思图案的形成过程，即分析图案是由基础图形经过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)得到的，再作出图案 . 特别提醒 图案设计的“两要点”： ◆选择基础图形(基础图形可以是一个图形，也可以是几个图形的组合). ◆进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基础图形”，再制定出“基础图形”变换的具体操作过程. 课堂练习 下图中三角形②③④是由三角形①经过平移、旋转和轴对称而得到，分别指出这些图形变换的名称，并指出其对应的边. 练移变换 旋转变换 轴对称变换 A B C A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3 对应的边：AB与A1B1，AC与A1C1，BC与B1C1 AB与A2B2，AC与A2C2，BC与B2C2 AB与A3B3，AC与A3C3，BC与B3C3 课堂练习 如图，在方格纸中有两个形状、大小都一样的图形. 请说明如何运用平移、轴对称、旋转这三种变换，使其中一个图形与另一个图形重合. 练习2 解：如图，先将图形①点A为旋转中心顺时针旋转90°，最后把图形①向上平移4小格，再向右平移3小格就能使图形①与图形②重合。（方法不唯一） A ① ② 课堂总结 图案的设计 分析图案设计 分清基本图形 知道形成过程 设计方法 利用图形变换 轴对称 平 移 旋 转 动手设计 赏心悦目的图案 ... ...