5.1二元一次方程和它的解 练习（含解析）2024-2025学年北京版（2024）数学七年级下册

5.1二元一次方程和它的解 练习 一、单选题 1．若是方程的解，则的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 2．已知是方程的一个解，则的值是（ ） A．3 B． C．4 D． 3．下列是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 4．已知方程是关于，的二元一次方程，则的值是（ ） A．1 B．0 C． D．1或 5．下列方程中：①；②；③；④；⑤．是二元一次方程的是（ ） A．①⑤ B．①② C．①④ D．①②④ 6．小明将一张100元的纸币换成若干张10元和20元的纸币（两种都换），则置换方案共有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 7．已知，，，下面结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若是方程的一个解，则a的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 9．已知是关于的二元一次方程的解，则代数式的值是（　　） A．1 B．1 C． D． 10．使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）与不等式（组）的“同频解”．如是方程与不等式的“同频解”；则以下说法正确的是（ ） 方程与不等式有且仅有一个负整数“同频解”； 是与的“同频解”，则； 存在整数使得方程的所有解均是其与的“同频解”； A．个 B．个 C．个 D．个 11．方程是二元一次方程，请你推断m的值属于下列情况中的（ ） A．不可能是 B．不可能是 C．不可能是1 D．不可能是2 12．年月，为推进文旅产业赋能乡村振兴，推动乡村高质量发展，铁锋区举办了文旅宣传推介会活动，计划用元购买蛋糕和矿泉水供游客食用．已知一箱蛋糕元，一箱矿泉水元，蛋糕和矿泉水的用量均不能低于箱，且在钱都用完的情况下，购买方案共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 二、填空题 13．已知关于x，y的方程是二元一次方程，则 ． 14．若是关于，的二元一次方程，那么的值为 ． 15．关于，的二元一次方程，且当时，． （1）的值是 ； （2）当时，对于每一个的值，关于的不等式总成立，则的取值范围是 ． 16．写出一个解为的二元一次方程 . 三、解答题 17．一个三角形的边长和周长如图所示． (1)请列出关于未知数的方程； (2)若，求的值． 18．兴庆宫公园是西安市最大的城市公园，拥有优美的自然风光和精致的园林景观，是市民游玩休闲的好地方．星光中学李老师组织七（1）班48名学生假期去兴庆宫公园划船游玩，已知公园内有四座电动船和六座电动船可供租用，若每条船均坐满，且每种船型至少租一条，请你求出所有可行的租船方案． 19．有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成，已知甲工程队每天完成600米，乙工程队每天完成300米，若甲队先单独工作若干天，再由甲、乙两工程队合作完成剩余的任务，设两工程队合作施工天． (1)用含的代数式表示甲队单独工作天数； (2)如果甲队每天需工程费7000元，乙队每天需工程费5000元，且支付工程队总费用不超过79000元，请列不等式求出的最大值． 20．学校组织甲、乙两支队伍共75位学生，参加文艺演出，并购买演出服（每人一套），下表是服装厂给出的演出服价格表： 购买服装的套数 套（含39套） 套（含69套） 70套及以上 每套服装的价格 80元 70元 60元 甲队人数少于70人，且甲队的人数多于乙队．若甲乙两队分别各自购买演出服，两队共需花费5600元，请回答下列问题： (1)如果甲、乙两队联合起来购买演出服，那么比各自分别购买节省_____元； (2)甲、乙两队各有多少位学生？ (3)现从甲、乙两队分别抽调一部分学生去福利院演出（要求两队抽调的人数均不为0），并在演出后与小朋友们开展“心连心活动”．若甲队每位学生对接3位小朋友，乙队每位学生对接4位小朋友，恰好使得60位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖，共有几种抽调方案？请列举出来． 《5.1二元一次方程和它的解 练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A A A B D D B B 题号 11 12 答案 D ... ...