中小学教育资源及组卷应用平台 6.4三元一次方程组 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若 ，， 是从 ，， 这三个数中取值的一列数，且 ，，则在 ，， 中，取值为 的个数为 （ ） A． B． C． D． 2．如图和图，天平两边托盘中相同形状的物体质量相同，且两架天平均保持平衡，若个“□”与个“○”的质量相等，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．用现代高等代数的符号可以将方程组的系数排成一个表，这种由数列排成的表叫做矩阵．矩阵表示，，为未知数的三元一次方程组，若为定值，则与关系（ ） A． B． C． D． 4．一个旅游团50人到一家宾馆住宿，宾馆的客房有三人间、二人间、单人间三种，其中三人间每人每晚100元，标准间每人每晚150元，单人间每晚200元．如果该团住满了20间客房，最低总消费是（ ） A．5800元 B．5000元 C．5300元 D．5500元 5．已知方程组，则的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，两个天平都平衡，则与1个“●”质量相等的“”的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．有甲、乙、丙三种商品，若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购甲件、乙 件、丙件，共需元，则购甲、乙、丙三种商品各件共需 （ ） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 8．请认真观察，动脑子想一想，图中的“？”表示的数是（ ） A．70 B．160 C．240 D．420 9．小李在某电商平台上选择了甲，乙，丙三种商品，当购物车内选件甲，件乙，件丙时显示价格为元；当选件甲，件乙，件丙时显示价格为元，那么购买甲，乙，丙各一件时显示价格为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 10．下列是三元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 11．解方程组若要使运算简便，可先消未知数（ ） A． B． C． D．以上说法都不对 12．已知方程组，则的值为（ ） A．5 B．10 C．12 D．不确定 二、填空题 13．有7个完全相同的小球，3个完全相同的盒子，他们都不加以区别，若将这7个小球分别放入这3个盒子中，允许有盒子空着不放，则不同放法有 种． 14．某市举行中学生足球联赛，比赛的计分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．某中学足球队在12场比赛中，平和负的场数之和等于胜的场数，共得20分．设该队在联赛中胜场，平场、负场，则列三元一次方程组为 ． 15．代数式，当时值为；当时值为；当时值为，则这个代数式是 ． 16．买3本练习本，2支笔，7块橡皮共用了27元，买同样的练习本5本，同样的笔4支，同样的橡皮9块共用了43元，如果买同样的练习本、笔、橡皮各5本、5支、5块，总共需要 元． 17．类比学习，探究新知：三元一次方程组解法的基本指导思想是 ，方法有 ． 三、解答题 18．某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共 (1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ (2)若工期要求不超过20天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由． 19．解方程组： 20．解下列方程或方程组 (1) (2) (3) 21．已知实数x，y满足①，②，求和的值． 本题常规思路是先将①，②两式联立组成方程组，解得x，y的值，再代入欲求值的整式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得，由①+②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 解决问题： (1)已知二元一次方程组，则_____，_____． (2)对于实数x、y，定义新运算：，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，求的值． 22．解方程（组） (1) (2) (3)． 23．解下列方程组： (1) (2) 24．阅读材料： 已知方程 ... ...
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