2025年浙教版七年级下册数学第五章《分式》提高卷（附答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年浙教版七年级下册数学第五章《分式》提高卷（附答案） （本卷满分100分，考试时间90分钟） 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 若分式有意义，则的取值范围是（ ） B. C. D. 计算的结果是（ ） B. C. D. 如果将分式中的和都扩大3倍，则分式的值（ ） 不变 B. 扩大3倍 C. 扩大6倍 D. 扩大12倍 如图，将边长分别为和的两个正方形按图所示的方式摆放，则阴影部分的面积化简后的结果是（ ） B. C D. 若是整数，则使分式的值为整数的值有（ ） 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 化简的结果为（ ） B. C. D. 已知，，则用表示的代数式为（ ） B. C. D. 若关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是（ ） B. 且 C. D. 且 对于两个不相等的实数，我们规定：表示中较小的值.如.按照这个规定，方程解为（ ） -2 B. 1 C. 2 D. 1或2 已知，则=（ ） A. 2025 B. 2026 C. 2027 D. 2028 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若分式的值为0，则 . 12. 化简= . 13. 若关于的分式方程有增根，则 . 14. 若关于的分式方程无解，，则的值为 . 15. 已知，，则的值为 . 小明设计了如图1的“红色徽章”，其设计原理是：如图2，在边长为a的正方形EFGH四周分别放置四个边长为b的小正方形，构造了一个大正方形ABCD，并画出阴影部分图形，形成了“红色徽章”的图标．现将阴影部分图形面积记作S1，每一个边长为b的小正方形面积记作S2，若,则的值是 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共52分) 17．(本题8分）计算：（1） （2） 18.（本题6分）先化简：，再从中选择一个合适的数作为的值代入求值. （本题8分）解下列分式方程：（1） （2） （本题7分）已知. （1）化简； （2）若正方形ABCD的周长为长为，且它的面积为64，求的值. （本题7分)实数使得四个数中的三个有相同的数值，求出所有具有这样性质的数对. (本题7分）已知实数满足，，， .求的值. (本题9分）为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程． （1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？ （2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜50，n＜90，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？ 参考答案 选择题：1.B 2.D 3.A 4.A C.提示：.、都是整数，.解得 .故选C。 6.D. 7.B.提示：，.= ... .故选B。 B.提示：，.∵原方程的解是负数，.. 又，..∴.的取值范围是且.故选B. 9.C.提示：分情况讨论：①当时，则...原方程化为：.解得.经检验是方程的解,且满足题意.②当时，...原方程化为：.解得（舍去）. 因此，原方程的解为.故选C. 10.D.提示：设，则原方程可化为.解得.由，得. ∴原式=.故选D. 二、填空题：11.-1 12. 13.3.提示：原方程化为： ..∵原方程有增根，把代入方程，得.. 1.提示：方程化为：... ∵方程无解，∴， 15.-3 提示：; (1)÷(2)得.，∴.. 16..提示：由题意可得，. 又，... 三、解答题： 解：（1） （2） 解：原式=. 取，原式=. 解：（1）方程两边都乘以，得，... 经检验，是原方程的根. (2)方程两边都乘以，得... .检验：当时，原方程的分母，是增根.∴原方程无解. 解：（1）. (2)由题意可得正方形的边长为：.∵正方形的周长为，∴. ∴..由（1）知=. 解：显然，.由题意得或. ①，即，解得或.当时，，舍去；当，，无解；当时，， ... ...