八年级数学下册浙教版 4.2《平行四边形及其性质》小节复习题（含解析）

4.2《平行四边形及其性质》小节复习题 题型01 利用平行四边形的性质求解 1．如图，将平行四边形的一边延长至点E，若，则(　　) A． B． C． D． 2．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是( ) A． B． C． D． 3．如图，将平行四边形ABCD沿对角线折叠，使点B落在点处，若，则 ． 4．如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交于E，，则的度数为 ． 5、如图，平行四边形中，连接． (1)尺规作图：作对角线的垂直平分线，分别交，，于点M，O，N(不要求写作法，保留作图痕迹)； (2)连接，，求证：； (3)若，，求的长． 题型02 利用平行四边形的性质证明 1、如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交于点E，交的延长线于点G，的平分线交于点F，交的延长线于点H，与交于点O，连接，下列结论错误的是(　　) A． B． C． D． 2．证明：平行四边形对角线互相平分， 已知：四边形是平行四边形，如图所示． 求证：，． 以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是(　　) ∴，． ∵四边形是平行四边形． ∴，． ∴． ∴，． A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形中，以点为圆心，的长为半径画弧交对角线于点，若，，则 ． 4．在平行四边形ABCD中，，平分交于点，平分交于点，若，则的长为 ． 5．如图，在平行四边形中，过A作，过C作，交于点F． 求证：． 6.如图，平行四边形ABCD中，，，，求、以及的面积． 7.如图，四边形是平行四边形，平分交于点，平分交于点，求证：． 8.如图，平行四边形中，的平分线交于E，的平分线交于点F． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 题型03 平行四边形性质的其他应用 1．如图，王老师用四根木棒搭成了平行四边形的框架，量得，固定．逆时针转动，在转动过程中，关于平行四边形的面积变化情况：甲认为：先变大，后变小；乙认为：在转动过程中，平行四边形的面积有最大值，最大值是，则(　　) 2．已知平行四边形ABCD中，∠A=55°，分别以点B，点C为圆心，以大于的长为半径画弧，分别交于点M，N，作直线交于点E，则的度数为(　　) A．55° B．60° C．65° D．70° 3．平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是 ． 4．在平面直角坐标系中，已知点，，，以A，B，C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标是 (写出所有情况) 5．下面是小明在证明“平行四边形的对角相等”这个性质定理时使用的三种添加辅助线的方法，请你选择其中一种，完成证明． 平行四边形性质定理：平行四边形的对角相等．已知：如图，四边形是平行四边形．求证：，． 方法一： 证明：如图，连接． 方法二： 证明：如图，延长至点E． 方法三：证明：如图，连接、，与交于点O． 你选择方法_____． 证明： 6.如图，在平行四边形ABCD中，、分别平分、． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)过点E作，垂足为F．若平行四边形ABCD的周长为28，，求 7.如图，平行四边形ABCD的对角线，相交于点，点，在上，且． (1)求证：； (2)过点作，垂足为，交于点，若的周长为12，求四边形的周长． 题型01 利用平行四边形的性质求解 1．C 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键是根据平行四边形的性质得出，然后根据邻补角求出结果即可． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． 故选：C． 2．D 【分析】 本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形，根据平行四边形的性质，即可求得顶点D的坐标，注意数形结合思想的应用是解此题的关键． 【详解】 ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵平行四边形ABCD的顶点的坐标分别是， ∴， ∴顶点D的坐标为． 故选：D． 3． 【分析】根据平行四边形的对边平行可知，利用平行线的性质还可求出；结合折叠的性质求出的度数，再在中利用三角形的内角和定理求出的 ... ...